Номер 51, страница 24 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

51. Зеленый гоблин — знаменитый враг Человека-паука.

Как стало известно, под маской Зеленого гоблина скрывался бизнесмен Норман Озборн, который после неудачного эксперимента с так называемым ОЗ-веществом обрел сверхчеловеческие способности, но вместе с тем его разум серьезно пострадал (рис. 7).

ОЗ-вещество представляло собой жидкость зеленого цвета. После смерти Нормана Озборна формула ОЗ-вещества была утеряна. Тем не менее на черном злодейском рынке время от времени появлялись подделки. Одна из грубых подделок ОЗ-вещества представляла собой очень нестабильную жидкость. Исследования показали, что жидкость имела состав $Э_2O_7$ и содержала 50,5 % кислорода по массе.

а) Установите формулу подделки.

б) При температуре близкой к $0 \ ^\circ C$ подделка $Э_2O_7$ затвердевала. Но даже при низкой температуре твердый $Э_2O_7$ постепенно разлагался, выделяя кислород. Ученый из лаборатории Тони Старка наблюдал за этим процессом и регистрировал изменение массы твердого остатка в ходе своего эксперимента. Результаты ученый отобразил на графике (рис. 8).

Масса (г)

10

7,84

Время (мин)

Рис. 8

Как изменялась (увеличивалась или уменьшалась) масса твердого вещества в ходе эксперимента?

в) На сколько процентов изменилась масса твердого вещества в ходе эксперимента?

г) Установите формулу твердого остатка, полученного в ходе эксперимента.

а) Установите формулу подделки.

Дано:

Формула вещества: $Э_2O_7$

Массовая доля кислорода $ω(O) = 50,5 \% = 0,505$

Относительная атомная масса кислорода $Ar(O) = 16$

Найти:

Химический элемент Э.

Решение:

Массовая доля кислорода в оксиде $Э_2O_7$ вычисляется по формуле:

$ω(O) = \frac{7 \cdot Ar(O)}{2 \cdot Ar(Э) + 7 \cdot Ar(O)}$

Пусть $x$ – относительная атомная масса элемента Э. Подставим известные значения в формулу:

$0,505 = \frac{7 \cdot 16}{2 \cdot x + 7 \cdot 16}$

$0,505 = \frac{112}{2x + 112}$

Решим уравнение относительно $x$:

$0,505 \cdot (2x + 112) = 112$

$1,01x + 56,56 = 112$

$1,01x = 112 - 56,56$

$1,01x = 55,44$

$x = \frac{55,44}{1,01} \approx 54,89$

Относительная атомная масса элемента Э близка к 55. В периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева этому значению соответствует марганец (Mn).

Следовательно, формула подделки ОЗ-вещества – $Mn_2O_7$ (оксид марганца(VII)).

Ответ: Формула подделки – $Mn_2O_7$.

б) Как изменялась (увеличивалась или уменьшалась) масса твердого вещества в ходе эксперимента?

Согласно графику (рис. 8), кривая, отражающая массу твердого вещества, идет вниз с течением времени. В начальный момент времени масса составляла 10 г, а по окончании процесса разложения стабилизировалась на отметке 7,84 г. Это означает, что масса твердого вещества в ходе эксперимента уменьшалась. Уменьшение массы произошло за счет выделения и улетучивания газообразного кислорода в результате разложения исходного вещества.

Ответ: Масса твердого вещества в ходе эксперимента уменьшалась.

в) На сколько процентов изменилась масса твердого вещества в ходе эксперимента?

Дано:

Начальная масса вещества $m_{нач} = 10 \text{ г}$

Конечная масса вещества $m_{кон} = 7,84 \text{ г}$

Найти:

Процентное изменение массы $\Delta ω$.

Решение:

1. Найдем абсолютное изменение массы:

$\Delta m = m_{нач} - m_{кон} = 10 - 7,84 = 2,16 \text{ г}$

2. Рассчитаем процентное изменение массы относительно начальной массы:

$\Delta ω = \frac{\Delta m}{m_{нач}} \cdot 100\% = \frac{2,16}{10} \cdot 100\% = 21,6\%$

Ответ: Масса твердого вещества в ходе эксперимента уменьшилась на 21,6%.

г) Установите формулу твердого остатка, полученного в ходе эксперимента.

Дано:

Формула исходного вещества: $Mn_2O_7$

Начальная масса $m(Mn_2O_7) = 10 \text{ г}$

Конечная масса твердого остатка $m_{ост} = 7,84 \text{ г}$

Найти:

Формулу твердого остатка.

Решение:

1. В ходе эксперимента исходное вещество $Mn_2O_7$ разлагалось с выделением кислорода. Масса выделившегося кислорода равна разности начальной и конечной масс твердой фазы:

$m(O_2) = m(Mn_2O_7) - m_{ост} = 10 - 7,84 = 2,16 \text{ г}$

2. Найдем количество вещества (в молях) марганца в исходном образце и количество вещества выделившегося кислорода. Молярные массы: $M(Mn) \approx 55 \text{ г/моль}$, $M(O) = 16 \text{ г/моль}$.

$M(Mn_2O_7) = 2 \cdot 55 + 7 \cdot 16 = 110 + 112 = 222 \text{ г/моль}$

Количество вещества исходного оксида:

$n(Mn_2O_7) = \frac{m(Mn_2O_7)}{M(Mn_2O_7)} = \frac{10}{222} \approx 0,04505 \text{ моль}$

Количество вещества атомов марганца в остатке (марганец не улетучивается):

$n(Mn) = 2 \cdot n(Mn_2O_7) = 2 \cdot 0,04505 \approx 0,0901 \text{ моль}$

3. Масса марганца в остатке:

$m(Mn) = n(Mn) \cdot M(Mn) = 0,0901 \cdot 55 \approx 4,955 \text{ г}$

4. Твердый остаток состоит из марганца и кислорода. Найдем массу кислорода в остатке:

$m(O)_{ост} = m_{ост} - m(Mn) = 7,84 - 4,955 = 2,885 \text{ г}$

5. Найдем количество вещества атомов кислорода в остатке:

$n(O)_{ост} = \frac{m(O)_{ост}}{M(O)} = \frac{2,885}{16} \approx 0,1803 \text{ моль}$

6. Найдем соотношение молей марганца и кислорода в твердом остатке:

$n(Mn) : n(O)_{ост} = 0,0901 : 0,1803$

Разделим оба числа на наименьшее (0,0901), чтобы найти простейшее целочисленное соотношение:

$\frac{0,0901}{0,0901} : \frac{0,1803}{0,0901} \approx 1 : 2$

Таким образом, простейшая формула твердого остатка – $MnO_2$ (оксид марганца(IV)).

Ответ: Формула твердого остатка – $MnO_2$.