Номер 42, страница 20 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

42. Из 3,42 г гидроксида элемента, находящегося во IIA-группе периодической системы, получено 5,94 г бромида (выход продукта реакции равен 100 %). Установите формулу гидроксида.

Дано:

масса гидроксида элемента IIA-группы, $m(Э(OH)_2) = 3,42$ г
масса бромида элемента IIA-группы, $m(ЭBr_2) = 5,94$ г
выход продукта, $\eta = 100\%$

Найти:

Формулу гидроксида.

Решение:

Поскольку элемент (обозначим его как Э) находится во IIA-группе периодической системы, его степень окисления в соединениях равна +2. Следовательно, формула его гидроксида – $Э(OH)_2$, а формула его бромида – $ЭBr_2$.

При реакции гидроксида с бромоводородной кислотой (или другим бромирующим агентом) образуется бромид и вода. Схема реакции в общем виде:

$Э(OH)_2 + 2HBr \rightarrow ЭBr_2 + 2H_2O$

Согласно уравнению реакции, из 1 моль гидроксида $Э(OH)_2$ образуется 1 моль бромида $ЭBr_2$. Поскольку выход реакции составляет 100%, количество вещества (в молях) прореагировавшего гидроксида равно количеству вещества образовавшегося бромида:

$n(Э(OH)_2) = n(ЭBr_2)$

Количество вещества $n$ связано с массой $m$ и молярной массой $M$ соотношением $n = m/M$. Пусть $x$ – искомая относительная атомная масса элемента Э (в г/моль).

Тогда молярные массы гидроксида и бромида равны:
$M(Э(OH)_2) = Ar(Э) + 2 \cdot (Ar(O) + Ar(H)) = x + 2 \cdot (16 + 1) = x + 34$ г/моль.
$M(ЭBr_2) = Ar(Э) + 2 \cdot Ar(Br) = x + 2 \cdot 80 = x + 160$ г/моль (принимаем $Ar(Br) \approx 80$ г/моль).

Подставим выражения для молярных масс и данные масс в уравнение равенства количеств веществ:

$ \frac{m(Э(OH)_2)}{M(Э(OH)_2)} = \frac{m(ЭBr_2)}{M(ЭBr_2)} $

$ \frac{3,42}{x + 34} = \frac{5,94}{x + 160} $

Решим полученное уравнение относительно $x$:

$ 3,42 \cdot (x + 160) = 5,94 \cdot (x + 34) $
$ 3,42x + 547,2 = 5,94x + 201,96 $
$ 5,94x - 3,42x = 547,2 - 201,96 $
$ 2,52x = 345,24 $
$ x = \frac{345,24}{2,52} = 137 $

Относительная атомная масса элемента равна 137. Этим элементом является барий (Ba), который находится во второй группе, главной подгруппе (IIA-группе) периодической системы.

Таким образом, искомая формула гидроксида – $Ba(OH)_2$.

Ответ: $Ba(OH)_2$.