Номер 38, страница 19 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

38. В результате полного разложения 80 г карбоната металла, расположенного во IIA-группе периодической системы, выделилось 17,92 $\text{дм}^3$ $\text{CO}_2$ (н. у.). Карбонат какого металла был подвергнут разложению?

Дано:

$m(MeCO_3) = 80 \text{ г}$
$V(CO_2) = 17,92 \text{ дм}^3$ (н. у.)
Металл (Me) принадлежит IIA-группе

Перевод в СИ:

$m(MeCO_3) = 0,08 \text{ кг}$
$V(CO_2) = 17,92 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,01792 \text{ м}^3$

Найти:

Me - ?

Решение:

1. Металлы, расположенные во IIA-группе периодической системы, являются двухвалентными. Следовательно, общая формула их карбоната — $MeCO_3$, где Me — неизвестный металл.

2. Уравнение реакции термического разложения карбоната металла IIA-группы в общем виде: $MeCO_3 \xrightarrow{t} MeO + CO_2\uparrow$

3. Вычислим количество вещества (в молях) выделившегося углекислого газа. Поскольку объем дан при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем газов $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$. $n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{17,92 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,8 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции видно, что из одной моль карбоната металла образуется одна моль оксида углерода(IV). Таким образом, их количества вещества соотносятся как 1:1. $n(MeCO_3) = n(CO_2)$ Следовательно, количество вещества карбоната металла, подвергнутого разложению, составляет: $n(MeCO_3) = 0,8 \text{ моль}$

5. Зная массу и количество вещества карбоната металла, мы можем рассчитать его молярную массу ($M$): $M(MeCO_3) = \frac{m(MeCO_3)}{n(MeCO_3)} = \frac{80 \text{ г}}{0,8 \text{ моль}} = 100 \text{ г/моль}$

6. Молярная масса соединения $MeCO_3$ равна сумме относительной атомной массы металла ($Ar(Me)$) и молярной массы карбонат-иона ($CO_3^{2-}$). Молярная масса карбонат-иона: $M(CO_3) = M(C) + 3 \cdot M(O) = 12 + 3 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$ Теперь найдем относительную атомную массу неизвестного металла: $Ar(Me) = M(MeCO_3) - M(CO_3) = 100 \text{ г/моль} - 60 \text{ г/моль} = 40 \text{ г/моль}$

7. Обратившись к периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева, находим элемент IIA-группы с относительной атомной массой, равной 40. Этим элементом является кальций (Ca).

Ответ: Разложению был подвергнут карбонат кальция ($CaCO_3$).