Номер 31, страница 17 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

31. Соединение некоторого элемента имеет формулу $\text{Э}_3\text{O}_4$, а массовая доля элемента в нем составляет 72,4 %. Установите элемент.

Дано:

Формула соединения: $Э_3О_4$

Массовая доля элемента $Э$, $w(Э) = 72,4~\%$

Найти:

Неизвестный элемент $Э$ - ?

Решение:

Массовая доля элемента в соединении определяется по формуле:

$w(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(Э_3О_4)}$

где $n$ - число атомов элемента в молекуле, $Ar(Э)$ - относительная атомная масса элемента $Э$, а $Mr(Э_3О_4)$ - относительная молекулярная масса всего соединения.

Обозначим относительную атомную массу неизвестного элемента $Э$ как $x$.

В данном соединении $Э_3О_4$ содержится 3 атома элемента $Э$ и 4 атома кислорода. Относительная атомная масса кислорода $Ar(O)$ приблизительно равна 16.

Тогда относительная молекулярная масса соединения $Mr(Э_3О_4)$ будет равна:

$Mr(Э_3О_4) = 3 \cdot Ar(Э) + 4 \cdot Ar(O) = 3x + 4 \cdot 16 = 3x + 64$

Массовая доля элемента $Э$ составляет $72,4~\%$, что в долях от единицы равно 0,724. Подставим все известные значения в формулу для массовой доли:

$0,724 = \frac{3x}{3x + 64}$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$0,724 \cdot (3x + 64) = 3x$

$2,172x + 46,336 = 3x$

$3x - 2,172x = 46,336$

$0,828x = 46,336$

$x = \frac{46,336}{0,828} \approx 56$

Мы нашли, что относительная атомная масса неизвестного элемента примерно равна 56. Обратившись к периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева, находим элемент с такой атомной массой. Это железо (Fe), его относительная атомная масса равна 55,845. Соединение с формулой $Fe_3O_4$ (железная окалина или магнетит) существует.

Ответ: Искомый элемент – железо (Fe).