Номер 27, страница 16 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

27. *Удобрение аммофос содержит 12,0 % азота и 52,0 % $P_2O_5$ по массе. Под некоторые культуры необходимо вносить одинаковые массы азота и $P_2O_5$. Какую массу (кг) нитрата аммония следует добавить к аммофосу массой 3 кг, чтобы массовые доли азота и $P_2O_5$ в полученном удобрении сравнялись?

Дано:

$m_{аммофос} = 3 \text{ кг}$

$w(N)_{аммофос} = 12,0 \% = 0,120$

$w(P_2O_5)_{аммофос} = 52,0 \% = 0,520$

Найти:

$m(NH_4NO_3)$ - ?

Решение:

1. Найдем массы азота (N) и оксида фосфора(V) ($P_2O_5$) в исходной массе аммофоса.

Масса азота в 3 кг аммофоса:

$m(N)_{исх.} = m_{аммофос} \times w(N)_{аммофос} = 3 \text{ кг} \times 0,120 = 0,36 \text{ кг}$

Масса $P_2O_5$ в 3 кг аммофоса:

$m(P_2O_5)_{исх.} = m_{аммофос} \times w(P_2O_5)_{аммофос} = 3 \text{ кг} \times 0,520 = 1,56 \text{ кг}$

2. Для обогащения удобрения азотом используется нитрат аммония ($NH_4NO_3$). Рассчитаем массовую долю азота в этом соединении.

Молярная масса нитрата аммония:

$M(NH_4NO_3) = 2 \times M(N) + 4 \times M(H) + 3 \times M(O) = 2 \times 14,01 + 4 \times 1,01 + 3 \times 16,00 \approx 80,06 \text{ г/моль}$

Масса азота в одной формульной единице $NH_4NO_3$ равна $2 \times 14,01 = 28,02 \text{ г/моль}$.

Массовая доля азота в нитрате аммония:

$w(N)_{NH_4NO_3} = \frac{2 \times M(N)}{M(NH_4NO_3)} = \frac{28,02}{80,06} \approx 0,35$

3. Пусть $x$ — искомая масса нитрата аммония в кг. Тогда масса азота, которую мы добавим к аммофосу, равна:

$m(N)_{доб.} = x \times w(N)_{NH_4NO_3} = 0,35x$

При добавлении нитрата аммония масса $P_2O_5$ в удобрении не изменяется.

4. По условию, в конечном удобрении массовые доли азота и $P_2O_5$ должны быть равны. Общая масса конечного удобрения равна $m_{конечн.} = 3 + x$.

$w(N)_{конечн.} = w(P_2O_5)_{конечн.}$

$\frac{m(N)_{конечн.}}{m_{конечн.}} = \frac{m(P_2O_5)_{конечн.}}{m_{конечн.}}$

Это равенство выполняется тогда, когда равны массы компонентов:

$m(N)_{конечн.} = m(P_2O_5)_{конечн.}$

5. Составим и решим уравнение. Конечная масса азота - это сумма исходной массы и добавленной. Конечная масса $P_2O_5$ равна исходной.

$m(N)_{исх.} + m(N)_{доб.} = m(P_2O_5)_{исх.}$

$0,36 + 0,35x = 1,56$

$0,35x = 1,56 - 0,36$

$0,35x = 1,20$

$x = \frac{1,20}{0,35} \approx 3,42857 \text{ кг}$

6. Округлим результат до трех значащих цифр, так как исходные данные (12,0 % и 52,0 %) представлены с такой же точностью.

$x \approx 3,43 \text{ кг}$

Ответ: для того чтобы массовые доли азота и $P_2O_5$ в полученном удобрении сравнялись, следует добавить 3,43 кг нитрата аммония.