Номер 21, страница 13 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

21. *В смеси угарного и углекислого газов на одну молекулу первого приходится 3 молекулы последнего. Рассчитайте число моль атомов кислорода в 10 г такой смеси.

Дано:

$m(смеси) = 10 \text{ г}$

Соотношение молекул угарного газа (CO) и углекислого газа (CO₂) в смеси:

$N(CO) : N(CO_2) = 1 : 3$

Найти:

$n(O) - ?$

Решение:

1. Химические формулы газов в смеси: угарный газ - $CO$, углекислый газ - $CO_2$.

2. Соотношение количеств веществ (в молях) в смеси равно соотношению числа молекул:

$n(CO) : n(CO_2) = 1 : 3$

Пусть количество вещества угарного газа в смеси равно $x$ моль, тогда количество вещества углекислого газа будет равно $3x$ моль.

$n(CO) = x \text{ моль}$

$n(CO_2) = 3x \text{ моль}$

3. Рассчитаем молярные массы газов, используя относительные атомные массы $Ar(C) = 12$ и $Ar(O) = 16$.

$M(CO) = 12 + 16 = 28 \text{ г/моль}$

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

4. Общая масса смеси складывается из масс угарного и углекислого газов. Массу каждого газа можно выразить через количество вещества ($n$) и молярную массу ($M$) по формуле $m = n \cdot M$.

$m(смеси) = m(CO) + m(CO_2)$

$m(смеси) = n(CO) \cdot M(CO) + n(CO_2) \cdot M(CO_2)$

Подставим известные значения и выражения для $n$:

$10 \text{ г} = x \cdot 28 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 3x \cdot 44 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

$10 = 28x + 132x$

$10 = 160x$

$x = \frac{10}{160} = 0.0625 \text{ моль}$

5. Теперь найдем количество вещества каждого газа в смеси:

$n(CO) = x = 0.0625 \text{ моль}$

$n(CO_2) = 3x = 3 \cdot 0.0625 = 0.1875 \text{ моль}$

6. Рассчитаем общее количество вещества атомов кислорода в смеси. Оно складывается из количества атомов кислорода в $CO$ и в $CO_2$.

В одной молекуле $CO$ содержится 1 атом кислорода, следовательно, в $0.0625 \text{ моль } CO$ содержится $0.0625 \text{ моль}$ атомов кислорода.

$n_1(O) = n(CO) = 0.0625 \text{ моль}$

В одной молекуле $CO_2$ содержится 2 атома кислорода, следовательно, в $0.1875 \text{ моль } CO_2$ содержится $2 \cdot 0.1875 \text{ моль}$ атомов кислорода.

$n_2(O) = 2 \cdot n(CO_2) = 2 \cdot 0.1875 = 0.375 \text{ моль}$

Суммарное количество вещества атомов кислорода:

$n(O) = n_1(O) + n_2(O) = 0.0625 \text{ моль} + 0.375 \text{ моль} = 0.4375 \text{ моль}$

Ответ: $0.4375 \text{ моль}$.