Номер 25, страница 16 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

25. Смесь состоит из бромида и сульфата калия. Количество (моль) бромида калия в два раза больше количества сульфата калия. Известно, что в смеси содержится 1,5 моль атомов. Вычислите массу смеси.

Дано:

Смесь: бромид калия (KBr) и сульфат калия (K₂SO₄)

$n(KBr) = 2 \cdot n(K_2SO_4)$

$n_{общ}(атомов) = 1,5 \space моль$

Найти:

$m(смеси)$

Решение:

Пусть количество вещества сульфата калия $K_2SO_4$ в смеси равно $x \space моль$.

$n(K_2SO_4) = x \space моль$

Тогда, согласно условию, количество вещества бромида калия $KBr$ будет в два раза больше:

$n(KBr) = 2x \space моль$

Теперь определим количество моль атомов, содержащееся в каждом из компонентов смеси.

Одна формульная единица KBr содержит 1 атом калия (K) и 1 атом брома (Br), то есть всего 2 атома. Следовательно, в 1 моль KBr содержится 2 моль атомов.

Одна формульная единица $K_2SO_4$ содержит 2 атома калия (K), 1 атом серы (S) и 4 атома кислорода (O), то есть всего $2 + 1 + 4 = 7$ атомов. Следовательно, в 1 моль $K_2SO_4$ содержится 7 моль атомов.

Выразим общее количество вещества атомов в смеси через $x$:

Количество вещества атомов в KBr: $n_{атомов}(KBr) = n(KBr) \cdot 2 = 2x \cdot 2 = 4x \space моль$.

Количество вещества атомов в $K_2SO_4$: $n_{атомов}(K_2SO_4) = n(K_2SO_4) \cdot 7 = x \cdot 7 = 7x \space моль$.

Общее количество вещества атомов в смеси равно сумме:

$n_{общ}(атомов) = n_{атомов}(KBr) + n_{атомов}(K_2SO_4) = 4x + 7x = 11x$

По условию задачи, это количество равно 1,5 моль. Составим и решим уравнение:

$11x = 1,5$

$x = \frac{1,5}{11} \space моль$

Теперь найдем количество вещества каждого компонента в смеси:

$n(K_2SO_4) = x = \frac{1,5}{11} \space моль$

$n(KBr) = 2x = 2 \cdot \frac{1,5}{11} = \frac{3}{11} \space моль$

Для нахождения массы смеси необходимо рассчитать молярные массы веществ. Используем относительные атомные массы элементов, округленные до целых чисел: $Ar(K)=39$, $Ar(Br)=80$, $Ar(S)=32$, $Ar(O)=16$.

$M(KBr) = Ar(K) + Ar(Br) = 39 + 80 = 119 \space г/моль$

$M(K_2SO_4) = 2 \cdot Ar(K) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 39 + 32 + 4 \cdot 16 = 78 + 32 + 64 = 174 \space г/моль$

Рассчитаем массу каждого компонента по формуле $m = n \cdot M$:

$m(KBr) = n(KBr) \cdot M(KBr) = \frac{3}{11} \cdot 119 = \frac{357}{11} \space г$

$m(K_2SO_4) = n(K_2SO_4) \cdot M(K_2SO_4) = \frac{1,5}{11} \cdot 174 = \frac{261}{11} \space г$

Общая масса смеси равна сумме масс ее компонентов:

$m(смеси) = m(KBr) + m(K_2SO_4) = \frac{357}{11} + \frac{261}{11} = \frac{357 + 261}{11} = \frac{618}{11} \approx 56,18 \space г$

Округляя до десятых, получаем 56,2 г.

Ответ: масса смеси составляет 56,2 г.