Номер 20, страница 13 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

20. *На участок земли необходимо внести 3,9 г калия и 5,6 г азота. Укажите суммарную массу калийной селитры ($KNO_3$) и аммофоса (смесь $NH_4H_2PO_4$ и $(NH_4)_2HPO_4$ в мольном соотношении 2 : 1 соответственно), которая потребуется, чтобы внести необходимое количество элементов на участок земли.

Дано:

$m(K) = 3,9 \text{ г}$

$m(N)_{\text{общ}} = 5,6 \text{ г}$

Удобрения: калийная селитра ($KNO_3$) и аммофос (смесь $NH_4H_2PO_4$ и $(NH_4)_2HPO_4$).

Мольное соотношение в аммофосе: $n(NH_4H_2PO_4) : n((NH_4)_2HPO_4) = 2 : 1$.

Найти:

$m_{\text{общ}}$ — суммарную массу удобрений.

Решение:

1. Рассчитаем молярные массы веществ, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(K)=39$, $Ar(N)=14$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$, $Ar(P)=31$.

$M(KNO_3) = 39 + 14 + 3 \cdot 16 = 101 \text{ г/моль}$

$M(NH_4H_2PO_4) = 14 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 115 \text{ г/моль}$

$M((NH_4)_2HPO_4) = 2 \cdot (14 + 4 \cdot 1) + 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 132 \text{ г/моль}$

$M(K) = 39 \text{ г/моль}$

$M(N) = 14 \text{ г/моль}$

2. Калий поступает в почву только из калийной селитры ($KNO_3$). Найдем необходимое количество вещества и массу $KNO_3$.

Количество вещества калия:

$n(K) = \frac{m(K)}{M(K)} = \frac{3,9 \text{ г}}{39 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

В одной формульной единице $KNO_3$ содержится один атом калия, поэтому количество вещества калийной селитры равно количеству вещества калия:

$n(KNO_3) = n(K) = 0,1 \text{ моль}$

Масса калийной селитры:

$m(KNO_3) = n(KNO_3) \cdot M(KNO_3) = 0,1 \text{ моль} \cdot 101 \text{ г/моль} = 10,1 \text{ г}$

3. Азот поступает из двух источников: калийной селитры и аммофоса. Сначала определим, какая масса азота вносится вместе с калийной селитрой.

В одной формульной единице $KNO_3$ содержится один атом азота, следовательно:

$n(N)_{\text{из } KNO_3} = n(KNO_3) = 0,1 \text{ моль}$

Масса азота из $KNO_3$:

$m(N)_{\text{из } KNO_3} = n(N)_{\text{из } KNO_3} \cdot M(N) = 0,1 \text{ моль} \cdot 14 \text{ г/моль} = 1,4 \text{ г}$

4. Теперь рассчитаем, какая масса азота должна быть внесена с аммофосом.

$m(N)_{\text{из аммофоса}} = m(N)_{\text{общ}} - m(N)_{\text{из } KNO_3} = 5,6 \text{ г} - 1,4 \text{ г} = 4,2 \text{ г}$

Количество вещества азота, которое должен содержать аммофос:

$n(N)_{\text{из аммофоса}} = \frac{m(N)_{\text{из аммофоса}}}{M(N)} = \frac{4,2 \text{ г}}{14 \text{ г/моль}} = 0,3 \text{ моль}$

5. Найдем массу аммофоса. Аммофос — это смесь $NH_4H_2PO_4$ и $(NH_4)_2HPO_4$ в мольном соотношении 2:1. Пусть количество вещества $(NH_4)_2HPO_4$ равно $x$ моль, тогда количество вещества $NH_4H_2PO_4$ равно $2x$ моль.

Суммарное количество вещества азота в смеси равно:

$n(N)_{\text{из аммофоса}} = n(N)_{\text{из } NH_4H_2PO_4} + n(N)_{\text{из } (NH_4)_2HPO_4}$

$n(N)_{\text{из аммофоса}} = 1 \cdot n(NH_4H_2PO_4) + 2 \cdot n((NH_4)_2HPO_4) = 1 \cdot (2x) + 2 \cdot (x) = 2x + 2x = 4x$

Подставим известное значение $n(N)_{\text{из аммофоса}}$:

$4x = 0,3 \text{ моль}$

$x = \frac{0,3}{4} = 0,075 \text{ моль}$

Теперь мы можем найти количество вещества каждого компонента аммофоса:

$n((NH_4)_2HPO_4) = x = 0,075 \text{ моль}$

$n(NH_4H_2PO_4) = 2x = 2 \cdot 0,075 = 0,15 \text{ моль}$

Рассчитаем массу каждого компонента и общую массу аммофоса:

$m(NH_4H_2PO_4) = n(NH_4H_2PO_4) \cdot M(NH_4H_2PO_4) = 0,15 \text{ моль} \cdot 115 \text{ г/моль} = 17,25 \text{ г}$

$m((NH_4)_2HPO_4) = n((NH_4)_2HPO_4) \cdot M((NH_4)_2HPO_4) = 0,075 \text{ моль} \cdot 132 \text{ г/моль} = 9,9 \text{ г}$

Масса аммофоса:

$m_{\text{аммофоса}} = m(NH_4H_2PO_4) + m((NH_4)_2HPO_4) = 17,25 \text{ г} + 9,9 \text{ г} = 27,15 \text{ г}$

6. Найдем суммарную массу всех удобрений.

$m_{\text{общ}} = m(KNO_3) + m_{\text{аммофоса}} = 10,1 \text{ г} + 27,15 \text{ г} = 37,25 \text{ г}$

Ответ: 37,25 г.