Номер 16, страница 9 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

16. Комплексное удобрение аммофос представляет собой смесь двух солей — дигидрофосфата аммония $NH_4H_2PO_4$ и гидрофосфата аммония $(NH_4)_2HPO_4$. Кроме того, аммофос содержит небольшое количество примесей, в состав которых азот и фосфор не входят. Определите массовую долю химического элемента азота в аммофосе, содержащем 80 % дигидрофосфата аммония и 10 % гидрофосфата аммония.

Дано:

$w(NH_4H_2PO_4) = 80 \% = 0.8$

$w((NH_4)_2HPO_4) = 10 \% = 0.1$

Примеси не содержат азот ($N$).

Найти:

$w(N)_{аммофос}$ — ?

Решение:

Массовая доля химического элемента в сложной смеси вычисляется как сумма произведений массовых долей компонентов смеси на массовые доли этого элемента в каждом из компонентов. Поскольку примеси не содержат азот, их можно не учитывать в расчете массы азота.

Общая формула для расчета массовой доли азота ($N$) в аммофосе:

$w(N)_{аммофос} = w(NH_4H_2PO_4)_{смесь} \cdot w(N)_{NH_4H_2PO_4} + w((NH_4)_2HPO_4)_{смесь} \cdot w(N)_{(NH_4)_2HPO_4}$

1. Найдем молярные массы солей. Будем использовать относительные атомные массы: $Ar(N)=14$ а.е.м., $Ar(H)=1$ а.е.м., $Ar(P)=31$ а.е.м., $Ar(O)=16$ а.е.м.

Молярная масса дигидрофосфата аммония ($NH_4H_2PO_4$):

$M(NH_4H_2PO_4) = 14 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 115$ г/моль.

Молярная масса гидрофосфата аммония ($(NH_4)_2HPO_4$):

$M((NH_4)_2HPO_4) = 2 \cdot (14 + 4 \cdot 1) + 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 2 \cdot 18 + 1 + 31 + 64 = 132$ г/моль.

2. Рассчитаем массовые доли азота в каждой соли.

Массовая доля азота в дигидрофосфате аммония:

$w(N)_{NH_4H_2PO_4} = \frac{Ar(N)}{M(NH_4H_2PO_4)} = \frac{14}{115}$

Массовая доля азота в гидрофосфате аммония (молекула содержит два атома азота):

$w(N)_{(NH_4)_2HPO_4} = \frac{2 \cdot Ar(N)}{M((NH_4)_2HPO_4)} = \frac{2 \cdot 14}{132} = \frac{28}{132}$

3. Подставим найденные значения в общую формулу для расчета массовой доли азота в аммофосе.

$w(N)_{аммофос} = 0.8 \cdot \frac{14}{115} + 0.1 \cdot \frac{28}{132}$

Выполним вычисления:

$w(N)_{аммофос} \approx 0.8 \cdot 0.12174 + 0.1 \cdot 0.21212$

$w(N)_{аммофос} \approx 0.09739 + 0.02121 \approx 0.1186$

Для выражения ответа в процентах, умножим полученное значение на 100%.

$w(N)_{аммофос} = 0.1186 \cdot 100\% = 11.86\%$

Ответ: массовая доля азота в данном аммофосе составляет 11.86 %.