Лабораторная работа 4, страница 28 - гдз по физике 11 класс тетрадь для лабораторных работ Жилко, Маркович

Контрольные вопросы

1. Почему нельзя получить геометрический (световой) луч, уменьшая до нуля ширину щели?

Невозможно получить чисто геометрический (световой) луч, то есть абсолютно прямолинейный и узкий пучок света, путем уменьшения ширины щели до нуля из-за явления дифракции света. Дифракция — это отклонение световых волн от прямолинейного распространения при прохождении через малые отверстия или огибании препятствий. Когда ширина щели становится сравнимой с длиной волны света или даже меньше ее, дифракционные эффекты становятся доминирующими. Свет перестает распространяться прямолинейно, а начинает "расплываться" или расходиться за щелью, образуя дифракционную картину с максимумами и минимумами интенсивности. Таким образом, вместо узкого луча наблюдается расширяющееся световое пятно. В пределе, при нулевой ширине щели, света не будет вовсе. Геометрическая оптика, в рамках которой рассматривается понятие "светового луча", является приближением волновой оптики, справедливым, когда размеры препятствий или отверстий значительно превышают длину волны света.

Ответ: Невозможно получить геометрический луч из-за волновой природы света и явления дифракции, которое становится значительным при размерах щели, сравнимых с длиной волны света.

2. В каком порядке следуют основные цвета в дифракционном спектре? Совпадает ли этот порядок с порядком следования цветов в радуге?

В дифракционном спектре порядок следования основных цветов от центрального максимума (нулевого порядка) к краям спектра определяется длиной волны света. Условие для дифракционных максимумов первого порядка (и выше) на дифракционной решетке имеет вид $d \sin \theta = m \lambda$, где $d$ — период решетки, $\theta$ — угол дифракции, $m$ — порядок спектра, а $\lambda$ — длина волны. Поскольку для данного порядка $m$ и решетки $d$ угол $\theta$ прямо пропорционален длине волны $\lambda$, то чем больше длина волны, тем сильнее отклоняется свет. Красный свет имеет наибольшую длину волны, а фиолетовый — наименьшую. Следовательно, в дифракционном спектре цвета располагаются в порядке: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый, красный (от центра к периферии).

В радуге же порядок цветов обусловлен дисперсией света в каплях воды (различным преломлением света в зависимости от длины волны). Красный свет преломляется наименьшим образом, а фиолетовый — наибольшим. Поэтому порядок цветов в радуге следующий: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

Таким образом, порядок следования цветов в дифракционном спектре противоположен порядку следования цветов в радуге.

Ответ: В дифракционном спектре цвета следуют в порядке от фиолетового к красному (от центра к краю). Этот порядок противоположен порядку цветов в радуге (от красного к фиолетовому).

3. Как изменится характер дифракционного спектра, если использовать дифракционную решетку с периодом, в 2 раза большим, чем в вашем опыте? В 2 раза меньшим?

Характер дифракционного спектра описывается формулой $d \sin \theta = m \lambda$, где $d$ — период дифракционной решетки, $\theta$ — угол дифракции, $m$ — порядок спектра, $\lambda$ — длина волны света. Из этой формулы следует $\sin \theta = \frac{m \lambda}{d}$.

Если использовать дифракционную решетку с периодом $d'$, в 2 раза большим, чем в опыте ($d' = 2d$): Для того же порядка $m$ и длины волны $\lambda$, новое значение $\sin \theta'$ будет $\sin \theta' = \frac{m \lambda}{2d} = \frac{1}{2} \left(\frac{m \lambda}{d}\right) = \frac{1}{2} \sin \theta$. Поскольку $\sin \theta'$ уменьшается в 2 раза, то угол дифракции $\theta'$ также уменьшится. Это означает, что дифракционные максимумы будут располагаться ближе к центральному максимуму (спектр будет более сжат), и они будут более резкими. Также возможно наблюдение большего числа порядков спектра, если до этого они не наблюдались из-за ограниченности углов.

Если использовать дифракционную решетку с периодом $d''$, в 2 раза меньшим, чем в опыте ($d'' = d/2$): Новое значение $\sin \theta''$ будет $\sin \theta'' = \frac{m \lambda}{d/2} = 2 \left(\frac{m \lambda}{d}\right) = 2 \sin \theta$. Поскольку $\sin \theta''$ увеличивается в 2 раза, то угол дифракции $\theta''$ также увеличится. Это означает, что дифракционные максимумы будут располагаться дальше от центрального максимума (спектр будет более растянут или размазан), и они будут менее резкими. Кроме того, может случиться так, что для некоторых порядков $m$ значение $2 \sin \theta$ станет больше 1 (что физически невозможно для $\sin \theta$), и эти порядки спектра наблюдаться не будут.

Ответ: При увеличении периода решетки в 2 раза спектр станет более сжатым и резким, углы дифракции уменьшатся. При уменьшении периода решетки в 2 раза спектр станет более растянутым и менее резким, углы дифракции увеличатся, а некоторые порядки спектра могут исчезнуть.

Суперзадание

Направьте луч от источника света на рабочую поверхность компакт-диска. Зарисуйте, опишите и объясните наблюдаемую картину в отраженном от компакт-диска свете.

Описание наблюдаемой картины: При направлении луча света (например, от лазерной указки или фонарика) на рабочую поверхность компакт-диска и наблюдении отраженного света, можно увидеть яркие, переливающиеся радужные полосы или пятна, которые меняют свой цвет и положение в зависимости от угла зрения или угла падения света. Это явление похоже на разложение белого света в спектр, как при прохождении через призму или наблюдении радуги. Цвета распределены в том же порядке, как в дифракционном спектре.

Объяснение: Рабочая поверхность компакт-диска представляет собой тонкий слой алюминия или другого металла, на котором нанесены миллиарды мельчайших выступов (питов) и углублений (лэндов), формирующих спиральные дорожки для хранения данных. Расстояние между этими дорожками (период) составляет примерно 1,6 микрометра, что сравнимо с длиной волны видимого света (от 0,4 до 0,7 микрометра). Таким образом, поверхность компакт-диска действует как отражательная дифракционная решетка.

Когда свет падает на эти регулярно расположенные дорожки, происходит дифракция. Различные длины волн (цвета) отражаются под разными углами вследствие интерференции отраженных волн. Волны, отраженные от соседних дорожек, интерферируют конструктивно (усиливают друг друга) только под определенными углами, зависящими от длины волны. Поскольку разные цвета имеют разные длины волн, они отклоняются на разные углы, что приводит к разложению белого света в спектр. Именно поэтому мы видим радужные переливы, похожие на те, что создаются обычной дифракционной решеткой.

Ответ: Наблюдается радужная картина, схожая со спектром. Это объясняется тем, что поверхность компакт-диска действует как отражательная дифракционная решетка из-за регулярно расположенных дорожек данных, вызывающих дифракцию и интерференцию света.