Номер 1, страница 120 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

1. Постройте изображения предметов в вогнутых сферических зеркалах (рис. 124).

Рис. 124

Для построения изображений предметов в вогнутом сферическом зеркале используются так называемые «характерные» лучи. Для определения положения изображения верхушки стрелки достаточно построить ход двух лучей, исходящих из этой точки. Точка пересечения отраженных лучей (если они сходятся) или их продолжений (если они расходятся) и будет являться изображением верхушки стрелки. Основание стрелки лежит на главной оптической оси, поэтому его изображение также будет лежать на главной оптической оси.

На рисунке обозначены: $F_1$ — главный фокус зеркала, $O$ — центр кривизны зеркала (расстояние от зеркала до точки $O$ равно радиусу кривизны $R$, при этом $R = 2F$, где $F$ — фокусное расстояние).

Будем использовать следующие лучи для построения:

1. Луч, направленный от верхушки предмета параллельно главной оптической оси, после отражения от зеркала проходит через главный фокус $F_1$.

2. Луч, направленный от верхушки предмета через главный фокус $F_1$, после отражения от зеркала распространяется параллельно главной оптической оси.

3. Луч, направленный от верхушки предмета через центр кривизны $O$, отражается от зеркала и идет обратно по той же траектории.

Предмет A находится между главным фокусом $F_1$ и полюсом зеркала.

1. Проведем из верхушки стрелки A луч, параллельный главной оптической оси. После отражения от зеркала этот луч пройдет через фокус $F_1$.

2. Проведем из верхушки стрелки A луч, проходящий через центр кривизны $O$. Но поскольку предмет находится перед центром кривизны, мы проведем луч так, как будто он исходит из центра кривизны $O$, проходит через верхушку стрелки A и падает на зеркало. Этот луч отразится от зеркала и пойдет обратно по той же прямой, проходя через центр $O$.

Отраженные лучи являются расходящимися. Чтобы найти изображение, необходимо построить их продолжения за зеркалом. Точка пересечения этих продолжений даст изображение верхушки стрелки A'. Изображение всего предмета будет перпендикуляром, опущенным из точки A' на главную оптическую ось.

Характеристики полученного изображения:

• Мнимое (получено на пересечении продолжений отраженных лучей, находится за зеркалом).
• Прямое (не перевернутое).
• Увеличенное (размер изображения больше размера предмета).

Ответ: Изображение предмета A мнимое, прямое, увеличенное, находится за зеркалом.

Предмет B находится в центре кривизны зеркала $O$.

1. Проведем из верхушки стрелки B луч, параллельный главной оптической оси. После отражения от зеркала этот луч пройдет через фокус $F_1$.

2. Проведем из верхушки стрелки B луч через главный фокус $F_1$. После отражения от зеркала этот луч пойдет параллельно главной оптической оси.

Точка пересечения двух отраженных лучей даст изображение верхушки стрелки B'. Изображение всего предмета будет перпендикуляром, опущенным из точки B' на главную оптическую ось. Точка B' окажется под главной оптической осью в той же точке $O$.

Характеристики полученного изображения:

• Действительное (получено на пересечении самих отраженных лучей).
• Перевернутое.
• Равное по величине предмету (масштаб 1:1).

Ответ: Изображение предмета B действительное, перевернутое, равное по величине предмету и находится в центре кривизны $O$.

Предмет C находится за центром кривизны зеркала $O$.

1. Проведем из верхушки стрелки C луч, параллельный главной оптической оси. После отражения от зеркала этот луч пройдет через фокус $F_1$.

2. Проведем из верхушки стрелки C луч через центр кривизны $O$. Этот луч отразится от зеркала и пойдет обратно по той же траектории.

Точка пересечения двух отраженных лучей даст изображение верхушки стрелки C'. Она будет находиться между центром кривизны $O$ и фокусом $F_1$. Изображение всего предмета будет перпендикуляром, опущенным из точки C' на главную оптическую ось.

Характеристики полученного изображения:

• Действительное.
• Перевернутое.
• Уменьшенное (размер изображения меньше размера предмета).

Ответ: Изображение предмета C действительное, перевернутое, уменьшенное, находится между центром кривизны $O$ и фокусом $F_1$.