Номер 4, страница 169 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

4. Объясните особенности вольтамперной характеристики фотоэффекта.

Решение

Вольтамперная характеристика (ВАХ) фотоэффекта — это зависимость силы фототока $I$ от приложенного между электродами напряжения $U$ при неизменном световом потоке $Ф$, падающем на катод. Для исследования этой зависимости используется вакуумный фотоэлемент, состоящий из двух электродов: катода, на который падает свет, и анода.

Особенности ВАХ объясняются на основе квантовой теории света и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта. Рассмотрим три характерных участка этой характеристики.

1. Область положительных (ускоряющих) напряжений ($U > 0$) и ток насыщения.
Когда на анод подается положительный потенциал относительно катода, создается электрическое поле, ускоряющее вырванные светом электроны (фотоэлектроны) на пути к аноду.
При увеличении напряжения $U$ от нуля все большее число фотоэлектронов, вылетевших с катода, достигает анода. Это приводит к росту силы фототока $I$.
При некотором значении напряжения $U$ практически все электроны, испускаемые катодом в единицу времени, достигают анода. Дальнейшее увеличение ускоряющего напряжения уже не может увеличить силу тока, так как число испускаемых электронов в секунду ограничено интенсивностью (световым потоком $Ф$) падающего света. Ток достигает своего максимального значения, называемого током насыщения $I_{нас}$.
Таким образом, ток насыщения прямо пропорционален интенсивности падающего света: $I_{нас} \propto \Phi$. Если увеличить интенсивность света вдвое, ток насыщения также увеличится вдвое, так как вдвое большее число фотонов будет выбивать вдвое большее число электронов.

2. Область отрицательных (задерживающих) напряжений ($U < 0$) и задерживающее напряжение.
Если поменять полярность источника, то есть подать на анод отрицательный потенциал относительно катода, электрическое поле между электродами будет тормозить движение фотоэлектронов.
Даже при $U = 0$ некоторые электроны, обладающие начальной кинетической энергией, достигают анода, поэтому фототок не равен нулю.
При увеличении модуля отрицательного напряжения (которое теперь называется задерживающим) все меньше электронов смогут преодолеть тормозящее поле и достичь анода. Сила фототока $I$ уменьшается.
Существует такое значение задерживающего напряжения $U_з$, при котором даже самые быстрые фотоэлектроны, обладающие максимальной начальной кинетической энергией $E_{k,max}$, не могут достичь анода. При напряжении $U = U_з$ фототок становится равным нулю. Это напряжение называют задерживающим напряжением.
По теореме о кинетической энергии, работа тормозящего электрического поля по остановке самого быстрого электрона равна его начальной максимальной кинетической энергии: $e \cdot |U_з| = E_{k,max} = \frac{m_e v_{max}^2}{2}$ где $e$ — элементарный заряд, $m_e$ — масса электрона, $v_{max}$ — максимальная скорость фотоэлектронов.

3. Связь задерживающего напряжения с частотой света.
Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, энергия падающего фотона $h\nu$ расходуется на совершение работы выхода $A_{вых}$ и на сообщение электрону кинетической энергии $E_k$: $h\nu = A_{вых} + E_{k,max}$ где $h$ — постоянная Планка, а $\nu$ — частота света.
Подставив выражение для $E_{k,max}$, получим: $h\nu = A_{вых} + e \cdot |U_з|$ Отсюда можно выразить величину задерживающего напряжения: $|U_з| = \frac{h\nu - A_{вых}}{e} = \frac{h}{e}\nu - \frac{A_{вых}}{e}$
Из этой формулы следует важнейший вывод: величина задерживающего напряжения линейно зависит от частоты падающего света и не зависит от его интенсивности. Увеличение интенсивности света при неизменной частоте приводит к росту тока насыщения, но не изменяет задерживающее напряжение. Увеличение же частоты света при неизменной интенсивности приводит к увеличению (по модулю) задерживающего напряжения.

Ответ: Основными особенностями вольтамперной характеристики фотоэффекта являются:

• Существование тока насыщения $I_{нас}$, величина которого прямо пропорциональна интенсивности падающего света.
• Фототок отличен от нуля даже при нулевом напряжении между электродами, так как фотоэлектроны обладают начальной кинетической энергией.
• Существование отрицательного задерживающего напряжения $U_з$, при котором фототок прекращается.
• Величина задерживающего напряжения $U_з$ линейно зависит от частоты падающего света, но не зависит от его интенсивности.