Номер 4, страница 174 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

4. Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и назовите все физические величины, входящие в него.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта описывает закон сохранения энергии при взаимодействии фотона с веществом. Фотоэффект — это явление испускания электронов веществом под действием света. Альберт Эйнштейн в 1905 году, развивая идеи Макса Планка о квантовой природе света, предположил, что свет состоит из отдельных порций энергии — фотонов. Энергия каждого фотона $E$ прямо пропорциональна частоте света $\nu$ и определяется формулой Планка: $E = h\nu$.

Согласно Эйнштейну, при поглощении фотона электроном в металле, вся энергия фотона передается электрону и расходуется на два процесса:
1. Совершение работы выхода ($A_{вых}$) — это минимальная энергия, которую необходимо затратить, чтобы вырвать электрон из металла, преодолев силы, которые его удерживают.
2. Сообщение вылетевшему электрону (называемому фотоэлектроном) кинетической энергии ($E_k$).

Таким образом, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, выражающее этот закон сохранения энергии, имеет вид:

$h\nu = A_{вых} + E_{k_{max}}$

Это уравнение показывает, что энергия поглощенного фотона идет на совершение работы выхода и на сообщение фотоэлектрону максимальной кинетической энергии.

Физические величины, входящие в уравнение:

$h$ — постоянная Планка. Это фундаментальная физическая константа, связывающая энергию кванта электромагнитного излучения с его частотой. Её значение составляет приблизительно $6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с}$.

$\nu$ (греческая буква «ню») — частота падающего света (электромагнитного излучения). В системе СИ измеряется в герцах (Гц).

$A_{вых}$ — работа выхода. Это минимальная энергия, необходимая для удаления электрона с поверхности данного вещества. Работа выхода является характеристикой материала и зависит от его химической природы и состояния поверхности. Измеряется в джоулях (Дж), но на практике часто используется внесистемная единица электрон-вольт (эВ).

$E_{k_{max}}$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона. Электроны, вылетающие с самой поверхности вещества, обладают максимальной кинетической энергией. Электроны из более глубоких слоев теряют часть энергии на столкновения внутри вещества, поэтому их кинетическая энергия меньше. В уравнении используется именно максимальное значение. Кинетическая энергия измеряется в джоулях (Дж).

Кинетическую энергию можно выразить через массу электрона $m_e$ и его максимальную скорость $v_{max}$: $E_{k_{max}} = \frac{m_e v_{max}^2}{2}$. Тогда уравнение Эйнштейна можно переписать как:

$h\nu = A_{вых} + \frac{m_e v_{max}^2}{2}$

Ответ: Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: $h\nu = A_{вых} + E_{k_{max}}$. Физические величины, входящие в него: $h$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота падающего света, $A_{вых}$ — работа выхода электрона, $E_{k_{max}}$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.