Номер 9, страница 174 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

9. Как квантовая теория объясняет существование граничной частоты фото-эффекта? Запишите формулу для красной границы фотоэффекта.

Согласно квантовой теории, предложенной Максом Планком и развитой Альбертом Эйнштейном для объяснения фотоэффекта, свет представляет собой поток дискретных частиц — фотонов. Энергия каждого фотона $E$ строго пропорциональна частоте излучения $\nu$ и определяется формулой Планка:

$E = h\nu$

где $h$ — постоянная Планка.

Фотоэффект — это явление вырывания электронов из вещества под действием света. Для того чтобы электрон покинул поверхность металла, он должен преодолеть энергетический барьер. Минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону для этого, называется работой выхода $A_{вых}$. Работа выхода — это характеристика самого вещества.

Процесс фотоэффекта заключается в том, что один фотон взаимодействует с одним электроном, передавая ему всю свою энергию. Если энергия падающего фотона $h\nu$ меньше, чем работа выхода $A_{вых}$, то электрон не сможет покинуть металл, и фотоэффект не произойдет. Это верно даже при очень большой интенсивности света, так как интенсивность определяет число фотонов, а не энергию каждого из них.

Фотоэффект может начаться только при условии, что энергия одного фотона будет достаточной, то есть как минимум равной работе выхода:

$h\nu \ge A_{вых}$

Из этого неравенства следует, что существует наименьшая частота света $\nu_{кр}$, при которой фотоэффект становится возможным. Эта частота называется граничной частотой или "красной границей" фотоэффекта. При этой частоте энергия фотона в точности равна работе выхода.

Формулу для красной границы фотоэффекта можно получить из условия равенства энергии фотона и работы выхода:

$h\nu_{кр} = A_{вых}$

Отсюда формула для граничной частоты:

$\nu_{кр} = \frac{A_{вых}}{h}$

Красную границу также можно выразить через максимальную длину волны $\lambda_{кр}$, используя соотношение $\nu = c/\lambda$, где $c$ — скорость света. Тогда формула будет выглядеть так:

$\lambda_{кр} = \frac{hc}{A_{вых}}$

Ответ: Квантовая теория объясняет существование граничной частоты тем, что свет состоит из фотонов, энергия которых ($E=h\nu$) зависит от частоты. Для возникновения фотоэффекта энергия одного фотона должна быть не меньше работы выхода электрона из вещества ($A_{вых}$). Таким образом, существует минимальная частота (красная граница), ниже которой энергии фотона недостаточно для вырывания электрона, независимо от интенсивности света.
Формула для красной границы фотоэффекта (граничной частоты): $\nu_{кр} = \frac{A_{вых}}{h}$.