Номер 3, страница 176 - гдз по физике 11 класс учебник Жилко, Маркович

3. Определите красную границу $v_{\text{min}}$ фотоэффекта для некоторого металла, если работа выхода электрона из него $A_{\text{вых}} = 3,3 \cdot 10^{-19}$ Дж.

Дано:

Работа выхода электрона $A_{вых} = 3,3 \cdot 10^{-19}$ Дж

Постоянная Планка $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с

Данные представлены в системе СИ.

Найти:

Красную границу фотоэффекта $v_{min}$

Решение:

Красной границей фотоэффекта называют наименьшую частоту (или наибольшую длину волны) света, при которой еще возможен фотоэффект. По определению, при частоте, равной красной границе $v_{min}$, энергия падающего фотона полностью расходуется на то, чтобы вырвать электрон из металла, то есть равна работе выхода $A_{вых}$. Кинетическая энергия такого электрона равна нулю.

Энергия фотона $E$ определяется по формуле Планка:

$E = h \cdot v$

где $h$ — постоянная Планка, а $v$ — частота света.

Для красной границы фотоэффекта это соотношение принимает вид:

$A_{вых} = h \cdot v_{min}$

Из этой формулы мы можем выразить минимальную частоту $v_{min}$:

$v_{min} = \frac{A_{вых}}{h}$

Теперь подставим числовые значения и произведем расчет:

$v_{min} = \frac{3,3 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}} \approx 0,4977 \cdot 10^{15} \text{ Гц}$

Округлим результат до двух значащих цифр, как в исходных данных:

$v_{min} \approx 0,50 \cdot 10^{15} \text{ Гц} = 5,0 \cdot 10^{14} \text{ Гц}$

Ответ: красная граница фотоэффекта для данного металла $v_{min} = 5,0 \cdot 10^{14}$ Гц.