Номер 1045, страница 167 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1045. Объём (н. у.) газовой смеси, состоящей из азота и водорода, равен 2,24 $ \text{дм}^3 $. Рассчитайте относительную плотность этой газовой смеси по воздуху, если масса азота в ней равна 1,40 г.

Дано:

Газовая смесь: $N_2$ и $H_2$

$V_{смеси} = 2,24 \text{ дм}^3$ (н. у.)

$m(N_2) = 1,40 \text{ г}$

Найти:

$D_{воздух}(смеси) - ?$

Решение:

Относительная плотность газовой смеси по воздуху ($D_{воздух}(смеси)$) вычисляется как отношение средней молярной массы смеси ($M_{смеси}$) к средней молярной массе воздуха ($M_{воздуха}$), которая принимается равной 29 г/моль:

$D_{воздух}(смеси) = \frac{M_{смеси}}{M_{воздуха}}$

Средняя молярная масса смеси, в свою очередь, это отношение общей массы смеси ($m_{смеси}$) к общему количеству вещества смеси ($n_{смеси}$):

$M_{смеси} = \frac{m_{смеси}}{n_{смеси}}$

Рассчитаем общее количество вещества смеси, используя её объем при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем любого газа $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$:

$n_{смеси} = \frac{V(смеси)}{V_m} = \frac{2,24 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,1 \text{ моль}$

Общая масса смеси ($m_{смеси}$) равна сумме масс компонентов: азота и водорода.

$m_{смеси} = m(N_2) + m(H_2)$

Для нахождения массы водорода ($m(H_2)$) сначала найдем количество вещества азота ($n(N_2)$) в смеси. Молярная масса азота $M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ г/моль}$.

$n(N_2) = \frac{m(N_2)}{M(N_2)} = \frac{1,40 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

Общее количество вещества смеси равно сумме количеств веществ ее компонентов ($n_{смеси} = n(N_2) + n(H_2)$). Отсюда найдем количество вещества водорода:

$n(H_2) = n_{смеси} - n(N_2) = 0,1 \text{ моль} - 0,05 \text{ моль} = 0,05 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем массу водорода. Молярная масса водорода $M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$.

$m(H_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) = 0,05 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 0,10 \text{ г}$

Найдем общую массу газовой смеси:

$m_{смеси} = m(N_2) + m(H_2) = 1,40 \text{ г} + 0,10 \text{ г} = 1,50 \text{ г}$

Теперь можем рассчитать среднюю молярную массу смеси:

$M_{смеси} = \frac{m_{смеси}}{n_{смеси}} = \frac{1,50 \text{ г}}{0,1 \text{ моль}} = 15 \text{ г/моль}$

Наконец, рассчитаем относительную плотность газовой смеси по воздуху:

$D_{воздух}(смеси) = \frac{M_{смеси}}{M_{воздуха}} = \frac{15 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 0,517$

Ответ: 0,517.