Номер 1046, страница 167 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1046. В герметичный сосуд поместили азот и водород, химические количества которых соответственно равны 4 моль и 6 моль, а затем смесь нагрели в присутствии катализатора. Рассчитайте массовую долю аммиака в смеси к тому моменту, когда в реакцию вступило 70 % водорода.

Дано:

$n_{исх}(N_2) = 4 \text{ моль}$

$n_{исх}(H_2) = 6 \text{ моль}$

$\text{Доля прореагировавшего водорода} = 70 \% \text{ или } 0.7$

Все величины даны в единицах СИ (моль - единица количества вещества в СИ).

Найти:

$\omega(NH_3)\text{ в конечной смеси} - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции синтеза аммиака из азота и водорода:

$N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$

2. Найдем количество вещества водорода, которое вступило в реакцию. По условию, это 70% от исходного количества:

$n_{прореаг}(H_2) = n_{исх}(H_2) \times 0.70 = 6 \text{ моль} \times 0.70 = 4.2 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим, сколько моль азота прореагировало и сколько моль аммиака образовалось. Стехиометрические коэффициенты показывают, что на 3 моль водорода расходуется 1 моль азота и образуется 2 моль аммиака.

Количество прореагировавшего азота:

$n_{прореаг}(N_2) = \frac{1}{3} \times n_{прореаг}(H_2) = \frac{1}{3} \times 4.2 \text{ моль} = 1.4 \text{ моль}$

Количество образовавшегося аммиака:

$n_{обр}(NH_3) = \frac{2}{3} \times n_{прореаг}(H_2) = \frac{2}{3} \times 4.2 \text{ моль} = 2.8 \text{ моль}$

4. Рассчитаем состав конечной газовой смеси. Смесь будет состоять из остатков реагентов (азота и водорода) и продукта реакции (аммиака).

Количество оставшегося водорода:

$n_{кон}(H_2) = n_{исх}(H_2) - n_{прореаг}(H_2) = 6 \text{ моль} - 4.2 \text{ моль} = 1.8 \text{ моль}$

Количество оставшегося азота:

$n_{кон}(N_2) = n_{исх}(N_2) - n_{прореаг}(N_2) = 4 \text{ моль} - 1.4 \text{ моль} = 2.6 \text{ моль}$

Количество аммиака в конечной смеси:

$n_{кон}(NH_3) = n_{обр}(NH_3) = 2.8 \text{ моль}$

5. Для расчета массовой доли необходимо найти массы всех компонентов конечной смеси. Для этого нам понадобятся молярные массы веществ:

$M(H_2) = 2 \times 1.008 \approx 2 \text{ г/моль}$

$M(N_2) = 2 \times 14.007 \approx 28 \text{ г/моль}$

$M(NH_3) = 14.007 + 3 \times 1.008 \approx 17 \text{ г/моль}$

Найдем массы компонентов в конечной смеси:

$m(H_2) = n_{кон}(H_2) \times M(H_2) = 1.8 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль} = 3.6 \text{ г}$

$m(N_2) = n_{кон}(N_2) \times M(N_2) = 2.6 \text{ моль} \times 28 \text{ г/моль} = 72.8 \text{ г}$

$m(NH_3) = n_{кон}(NH_3) \times M(NH_3) = 2.8 \text{ моль} \times 17 \text{ г/моль} = 47.6 \text{ г}$

6. Найдем общую массу конечной смеси. Согласно закону сохранения массы, она должна быть равна начальной массе.

$m_{смеси} = m(H_2) + m(N_2) + m(NH_3) = 3.6 \text{ г} + 72.8 \text{ г} + 47.6 \text{ г} = 124.0 \text{ г}$

Проверка по исходным веществам:

$m_{исх} = n_{исх}(N_2) \times M(N_2) + n_{исх}(H_2) \times M(H_2) = 4 \text{ моль} \times 28 \text{ г/моль} + 6 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль} = 112 \text{ г} + 12 \text{ г} = 124.0 \text{ г}$

Массы совпадают, расчеты верны.

7. Рассчитаем массовую долю аммиака ($\omega$) в конечной смеси:

$\omega(NH_3) = \frac{m(NH_3)}{m_{смеси}} = \frac{47.6 \text{ г}}{124.0 \text{ г}} \approx 0.38387$

Выразим массовую долю в процентах:

$\omega(NH_3) \approx 0.38387 \times 100\% \approx 38.4 \%$

Ответ: Массовая доля аммиака в смеси составляет 38.4 %.