Номер 1047, страница 167 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1047. На Гродненском производственном объединении «Азот» ежегодно выпускается около одного миллиона тонн аммиака. Рассчитайте, какой объём (н. у.) азота и какая масса водорода расходуется при этом, если производственные потери составляют 3 %.

Дано:

$m_{практ}(NH_3) = 1 \cdot 10^6$ т (один миллион тонн)

Производственные потери = 3 %

Перевод в единицы, удобные для расчетов, и вычисление практического выхода:

$m_{практ}(NH_3) = 1 \cdot 10^6 \text{ т} = 1 \cdot 10^{12} \text{ г}$

Выход реакции ($\eta$) = $100\% - 3\% = 97\% = 0.97$

Найти:

$V(N_2)$ (н. у.) — ?

$m(H_2)$ — ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции синтеза аммиака:

$N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$

2. Указанная масса аммиака является практическим выходом ($m_{практ}$), который составляет 97% от теоретически возможного ($m_{теор}$). Чтобы найти массу и объем исходных веществ (реагентов), необходимо сначала рассчитать теоретическую массу аммиака, то есть массу, которая была бы получена при 100%-ом выходе.

$m_{теор}(NH_3) = \frac{m_{практ}(NH_3)}{\eta} = \frac{1 \cdot 10^6 \text{ т}}{0.97} \approx 1030927.84 \text{ т}$

3. Рассчитаем молярные массы веществ, используя округленные атомные массы ($Ar(N) = 14$, $Ar(H) = 1$):

$M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28$ г/моль

$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2$ г/моль

$M(NH_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль

Дальнейшие расчеты будем вести, основываясь на теоретической массе аммиака.

Масса водорода

Согласно уравнению реакции, для получения $2$ моль $NH_3$ (массой $2 \cdot 17 = 34$ г) расходуется $3$ моль $H_2$ (массой $3 \cdot 2 = 6$ г). Составим и решим пропорцию для нахождения массы водорода:

$\frac{m(H_2)}{m_{теор}(NH_3)} = \frac{3 \cdot M(H_2)}{2 \cdot M(NH_3)}$

Подставляем известные значения:

$\frac{m(H_2)}{1030927.84 \text{ т}} = \frac{6}{34}$

$m(H_2) = \frac{1030927.84 \text{ т} \cdot 6}{34} \approx 181928.44 \text{ т}$

Округляя до трех значащих цифр, получаем: $m(H_2) \approx 1.82 \cdot 10^5$ т.

Ответ: расходуется около $1.82 \cdot 10^5$ тонн водорода.

Объём (н. у.) азота

Согласно уравнению реакции, для получения $2$ моль $NH_3$ требуется $1$ моль $N_2$. Рассчитаем количество вещества (в молях) для теоретической массы аммиака:

$\nu_{теор}(NH_3) = \frac{m_{теор}(NH_3)}{M(NH_3)} = \frac{1030927.84 \cdot 10^6 \text{ г}}{17 \text{ г/моль}} \approx 6.06428 \cdot 10^{10} \text{ моль}$

Количество вещества азота будет в два раза меньше:

$\nu(N_2) = \frac{1}{2} \cdot \nu_{теор}(NH_3) = \frac{1}{2} \cdot 6.06428 \cdot 10^{10} \text{ моль} \approx 3.03214 \cdot 10^{10} \text{ моль}$

Объем газа при нормальных условиях (н. у.) вычисляется по формуле $V = \nu \cdot V_m$, где молярный объем $V_m = 22.4$ л/моль.

$V(N_2) = \nu(N_2) \cdot V_m = (3.03214 \cdot 10^{10} \text{ моль}) \cdot (22.4 \text{ л/моль}) \approx 6.79199 \cdot 10^{11} \text{ л}$

Переведем литры в кубические метры ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$):

$V(N_2) = \frac{6.79199 \cdot 10^{11} \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} \approx 6.79199 \cdot 10^8 \text{ м}^3$

Округляя до трех значащих цифр, получаем: $V(N_2) \approx 6.79 \cdot 10^8 \text{ м}^3$.

Ответ: расходуется около $6.79 \cdot 10^8$ м³ азота (при н. у.).