Номер 1097, страница 174 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1097. Из технического аммиака объёмом (н. у.) $23,58 \text{ дм}^3$, объёмная доля примесей в котором равна $10 \%$, получили концентрированную азотную кислоту. В раствор кислоты опустили медь массой $1,22 \text{ г}$. Рассчитайте объём (н. у.) выделившегося при этом газа.

Дано:

$V(\text{техн. } NH_3) = 23,58 \text{ дм}^3$

$\phi(\text{примесей}) = 10 \% = 0,1$

$m(Cu) = 1,22 \text{ г}$

Найти:

$V(\text{газ}) - ?$

Решение:

1. Сначала определим объем чистого аммиака ($NH_3$), который был использован для получения азотной кислоты. Объемная доля чистого аммиака составляет:

$\phi(NH_3) = 100\% - \phi(\text{примесей}) = 100\% - 10\% = 90\% = 0,9$

Теперь рассчитаем объем чистого аммиака:

$V(NH_3) = V(\text{техн. } NH_3) \times \phi(NH_3) = 23,58 \text{ дм}^3 \times 0,9 = 21,222 \text{ дм}^3$

2. Найдем количество вещества аммиака, используя молярный объем газов при нормальных условиях (н. у.), который равен $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$:

$n(NH_3) = \frac{V(NH_3)}{V_m} = \frac{21,222 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 0,9474 \text{ моль}$

3. Промышленное получение азотной кислоты из аммиака — это многостадийный процесс, но для стехиометрических расчетов можно использовать суммарное уравнение реакции, которое показывает, что из одного моля аммиака образуется один моль азотной кислоты (при 100% выходе):

$NH_3 \xrightarrow{+O_2, kat} NO \xrightarrow{+O_2} NO_2 \xrightarrow{+O_2, +H_2O} HNO_3$

Суммарно: $NH_3 + 2O_2 \to HNO_3 + H_2O$

Таким образом, количество вещества полученной азотной кислоты равно количеству вещества исходного аммиака:

$n(HNO_3) = n(NH_3) \approx 0,9474 \text{ моль}$

4. Далее медь реагирует с полученной концентрированной азотной кислотой. Уравнение этой реакции:

$Cu + 4HNO_3(\text{конц.}) \to Cu(NO_3)_2 + 2NO_2\uparrow + 2H_2O$

Из уравнения видно, что выделяющийся газ — это диоксид азота ($NO_2$).

5. Рассчитаем количество вещества меди ($Cu$). Молярная масса меди $M(Cu) \approx 64 \text{ г/моль}$.

$n(Cu) = \frac{m(Cu)}{M(Cu)} = \frac{1,22 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} \approx 0,01906 \text{ моль}$

6. Теперь необходимо определить, какой из реагентов (медь или азотная кислота) находится в недостатке, чтобы вести дальнейший расчет по нему.

Согласно уравнению реакции, на 1 моль меди требуется 4 моль азотной кислоты. Проверим, сколько кислоты необходимо для реакции с имеющимся количеством меди:

$n_{\text{необх.}}(HNO_3) = 4 \times n(Cu) = 4 \times 0,01906 \text{ моль} = 0,07624 \text{ моль}$

Сравним необходимое количество кислоты с тем, что было получено:

$0,07624 \text{ моль} < 0,9474 \text{ моль}$

Азотная кислота находится в избытке, следовательно, медь является лимитирующим реагентом. Расчет объема газа будем вести по количеству меди.

7. Рассчитаем количество вещества выделившегося газа ($NO_2$). По уравнению реакции, из 1 моль $Cu$ образуется 2 моль $NO_2$.

$n(NO_2) = 2 \times n(Cu) = 2 \times 0,01906 \text{ моль} = 0,03812 \text{ моль}$

8. Наконец, рассчитаем объем диоксида азота при нормальных условиях:

$V(NO_2) = n(NO_2) \times V_m = 0,03812 \text{ моль} \times 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль} \approx 0,854 \text{ дм}^3$

Ответ: объем выделившегося при этом газа равен $0,854 \text{ дм}^3$.