Номер 111, страница 25 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

111. Какое число атомов содержится при н. у. в порции воды объёмом $22,4 \text{ дм}^3$?

Дано:

Вещество: вода (H₂O)

Условия: нормальные условия (н. у.)

Объём воды: $V = 22.4 \text{ дм}^3$

Плотность воды (при н. у.): $\rho \approx 1 \text{ кг/дм}^3$

Молярная масса воды: $M(\text{H}_2\text{O}) = 18 \text{ г/мол}$

Число Авогадро: $N_A \approx 6.02 \times 10^{23} \text{ мол}^{-1}$

$V = 22.4 \text{ дм}^3 = 22.4 \times (10^{-1} \text{ м})^3 = 22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.0224 \text{ м}^3$

$\rho \approx 1 \text{ кг/дм}^3 = \frac{1 \text{ кг}}{(10^{-1} \text{ м})^3} = \frac{1 \text{ кг}}{10^{-3} \text{ м}^3} = 1000 \text{ кг/м}^3$

$M(\text{H}_2\text{O}) = 18 \text{ г/мол} = 18 \times 10^{-3} \text{ кг/мол} = 0.018 \text{ кг/мол}$

Найти:

Общее число атомов - $N_{атомов}$

Решение:

В условии задачи указаны нормальные условия (н. у.), что соответствует температуре 0 °C (273,15 K) и давлению 1 атм (101,325 кПа). При этих условиях вода находится в жидком или твердом агрегатном состоянии, а не в газообразном. Следовательно, использование закона о молярном объёме газов ($V_m = 22.4 \text{ дм}^3\text{/мол}$) здесь некорректно, так как он применим только к газам. Расчёт следует вести, исходя из плотности воды.

1. Сначала найдём массу $m$ порции воды, зная её объём $V$ и плотность $\rho$. Плотность воды при 0 °C можно принять равной $1000 \text{ кг/м}^3$.

$m = \rho \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.0224 \text{ м}^3 = 22.4 \text{ кг}$

2. Далее определим количество вещества (число молей) $n$ в этой массе воды. Молярная масса воды (H₂O) составляет $M = 18 \text{ г/мол} = 0.018 \text{ кг/мол}$.

$n = \frac{m}{M} = \frac{22.4 \text{ кг}}{0.018 \text{ кг/мол}} \approx 1244.44 \text{ мол}$

3. Зная количество вещества, найдём число молекул воды $N_{молекул}$ с помощью числа Авогадро $N_A$.

$N_{молекул} = n \cdot N_A \approx 1244.44 \text{ мол} \cdot 6.02 \times 10^{23} \text{ мол}^{-1} \approx 7.49 \times 10^{26}$

4. Каждая молекула воды (H₂O) состоит из трёх атомов (два атома водорода и один атом кислорода). Чтобы найти общее число атомов $N_{атомов}$, умножим количество молекул на 3.

$N_{атомов} = N_{молекул} \cdot 3 \approx 7.49 \times 10^{26} \cdot 3 \approx 22.47 \times 10^{26} \approx 2.25 \times 10^{27}$

Ответ: в порции воды объёмом 22,4 дм³ при нормальных условиях содержится примерно $2.25 \times 10^{27}$ атомов.