Номер 104, страница 24 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

104. Чему равна длина ребра кубика льда, содержащего воду химическим количеством 10 моль? Плотность льда равна $0,92 \text{ г}/\text{см}^3$.

Дано:

Химическое количество воды, $v = 10 \text{ моль}$

Плотность льда, $\rho = 0,92 \text{ г/см}^3$

Перевод в систему СИ:

$v = 10 \text{ моль}$ (моль является основной единицей СИ)

$\rho = 0,92 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 0,92 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 0,92 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 920 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Длину ребра кубика льда, $a$.

Решение:

1. Сначала найдем массу льда. Масса $m$ связана с химическим количеством вещества $v$ и молярной массой $M$ формулой: $m = v \cdot M$.

2. Определим молярную массу воды ($H_2O$). Молярная масса водорода $M(H) \approx 1 \text{ г/моль}$, а кислорода $M(O) \approx 16 \text{ г/моль}$.

Молярная масса воды: $M(H_2O) = 2 \cdot M(H) + M(O) = 2 \cdot 1 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 16 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 18 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$.

3. Теперь рассчитаем массу кубика льда: $m = 10 \text{ моль} \cdot 18 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 180 \text{ г}$.

4. Зная массу и плотность, найдем объем кубика льда по формуле $V = \frac{m}{\rho}$. Для расчетов удобнее использовать исходные единицы (граммы и см³).

$V = \frac{180 \text{ г}}{0,92 \text{ г/см}^3} \approx 195,65 \text{ см}^3$.

5. Объем куба $V$ связан с длиной его ребра $a$ формулой $V = a^3$. Отсюда можно выразить длину ребра:

$a = \sqrt[3]{V}$.

6. Подставим значение объема и вычислим длину ребра:

$a = \sqrt[3]{195,65 \text{ см}^3} \approx 5,81 \text{ см}$.

Ответ: Длина ребра кубика льда равна примерно $5,81 \text{ см}$.