Номер 99, страница 23 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

99. Укажите верные утверждения:

а) относительная плотность по аргону газовой смеси, содержащей углекислый и угарный газы, не может превышать 1,10;

б) плотность жидкого при н. у. вещества может быть равна $1,24 \text{ г}/\text{дм}^3$;

в) относительная молекулярная и молярная массы вещества имеют одинаковое численное значение;

г) молярный объём азотной кислоты при н. у. равен $22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$;

д) масса одной молекулы вещества равна его молярной массе;

е) в состав жидких и газообразных веществ химическим количеством 1 моль входит разное число структурных элементов;

ж) при увеличении объёма газа в 2 раза, его молярный объём тоже увеличивается в 2 раза;

з) порции азота и гелия по 0,25 моль содержат разное число атомов;

и) при н. у. молярный объём всех жидких веществ одинаков.

а) относительная плотность по аргону газовой смеси, содержащей углекислый и угарный газы, не может превышать 1,10;

Решение:

Относительная плотность газа (или газовой смеси) по другому газу – это отношение их молярных (или средних молярных) масс: $D_{газ2}(смесь) = \frac{M_{смесь}}{M_{газ2}}$.

В данном случае газовая смесь состоит из углекислого газа ($CO_2$) и угарного газа ($CO$), а газ для сравнения — аргон ($Ar$).

Найдем их молярные массы:

• $M(CO) = 12 + 16 = 28$ г/моль
• $M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль
• $M(Ar) \approx 40$ г/моль

Средняя молярная масса смеси ($M_{смесь}$) всегда находится в интервале между молярными массами её компонентов. То есть, $28 \text{ г/моль} \le M_{смесь} \le 44 \text{ г/моль}$.

Относительная плотность смеси по аргону ($D_{Ar}$) будет максимальной, когда молярная масса смеси максимальна, то есть когда смесь состоит из чистого $CO_2$.

Максимальное значение относительной плотности: $D_{Ar}(max) = \frac{M(CO_2)}{M(Ar)} = \frac{44 \text{ г/моль}}{40 \text{ г/моль}} = 1,1$.

Любое добавление в смесь угарного газа ($CO$) будет уменьшать среднюю молярную массу смеси и, следовательно, её относительную плотность по аргону. Таким образом, относительная плотность данной смеси не может быть больше 1,10.

Ответ: утверждение верное.

б) плотность жидкого при н. у. вещества может быть равна 1,24 г/дм³;

Решение:

Нормальные условия (н. у.) — это температура 0 °C (273,15 K) и давление 1 атм (101,325 кПа).

Плотность указана как $1,24 \text{ г/дм}^3$. Переведём эту величину в более привычные единицы, зная, что $1 \text{ дм}^3 = 1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$.

$\rho = 1,24 \frac{\text{г}}{\text{дм}^3} = 1,24 \frac{\text{г}}{1000 \text{ см}^3} = 0,00124 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

Плотности жидких веществ при нормальных условиях значительно выше. Например, плотность воды составляет примерно $1 \text{ г/см}^3$, а спирта — $0,79 \text{ г/см}^3$. Плотность $0,00124 \text{ г/см}^3$ (или $1,24 \text{ г/л}$) характерна для газов, но не для жидкостей. Например, плотность азота при н.у. составляет $28 \text{ г/моль} / 22,4 \text{ л/моль} \approx 1,25 \text{ г/л}$.

Ответ: утверждение неверное.

в) относительная молекулярная и молярная массы вещества имеют одинаковое численное значение;

Решение:

Относительная молекулярная масса ($M_r$) — это безразмерная величина, показывающая, во сколько раз масса молекулы вещества больше 1/12 массы атома углерода-12. Молярная масса ($M$) — это масса одного моля вещества, выраженная в граммах на моль (г/моль). По определению, их численные значения совпадают. Например, для кислорода $O_2$: $M_r(O_2) = 32$, а молярная масса $M(O_2) = 32$ г/моль.

Ответ: утверждение верное.

г) молярный объём азотной кислоты при н. у. равен 22,4 дм³/моль;

Решение:

Молярный объём, равный $22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$ при н. у., является фундаментальной константой только для веществ в газообразном состоянии (согласно закону Авогадро). Азотная кислота ($HNO_3$) при н. у. (0 °C) является жидкостью, так как её температура плавления составляет –42 °C, а температура кипения +83 °C. Для жидкостей закон Авогадро не применяется. Молярный объём жидкости ($V_m$) можно рассчитать по формуле $V_m = M / \rho$, где $M$ — молярная масса, а $\rho$ — плотность. Для $HNO_3$ эти значения примерно равны $M = 63 \text{ г/моль}$ и $\rho \approx 1,51 \text{ г/см}^3 = 1510 \text{ г/дм}^3$, что дает $V_m \approx 0,042 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

Ответ: утверждение неверное.

д) масса одной молекулы вещества равна его молярной массе;

Решение:

Молярная масса ($M$) — это масса одного моля вещества, то есть масса $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ молекул. Масса одной молекулы ($m_{молекулы}$) вычисляется как отношение молярной массы к числу Авогадро: $m_{молекулы} = M/N_A$. Эти величины не равны.

Ответ: утверждение неверное.

е) в состав жидких и газообразных веществ химическим количеством 1 моль входит разное число структурных элементов;

Решение:

По определению, 1 моль любого вещества, вне зависимости от его агрегатного состояния, содержит одинаковое количество структурных единиц (атомов, молекул, ионов) — число Авогадро ($N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$).

Ответ: утверждение неверное.

ж) при увеличении объёма газа в 2 раза, его молярный объём тоже увеличивается в 2 раза;

Решение:

Молярный объём газа ($V_m$) — это объём, занимаемый одним молем газа при данных температуре и давлении ($V_m = V/n = RT/P$). Это интенсивная величина, которая зависит только от условий (T и P), а не от количества вещества или общего объёма. Утверждение может быть верным только в частном случае: если объём постоянного количества газа ($n = const$) увеличивается в 2 раза за счет изменения T или P, то и $V_m$ увеличится в 2 раза. Однако если объём увеличивается в 2 раза за счёт добавления газа (n увеличивается в 2 раза) при постоянных T и P, то молярный объём $V_m$ не изменится. Из-за этой неоднозначности утверждение в общем виде неверно.

Ответ: утверждение неверное.

з) порции азота и гелия по 0,25 моль содержат разное число атомов;

Дано:

$n(N_2) = 0,25 \text{ моль}$

$n(He) = 0,25 \text{ моль}$

Найти:

Сравнить число атомов в порциях азота и гелия.

Решение:

1. Найдём число атомов в порции азота. Азот — двухатомный газ, его формула $N_2$. Число молекул азота: $N(N_2) = n(N_2) \cdot N_A = 0,25 \cdot N_A$. Поскольку в каждой молекуле 2 атома, общее число атомов азота: $N_{атомов}(N) = 2 \cdot N(N_2) = 2 \cdot 0,25 \cdot N_A = 0,5 \cdot N_A$.

2. Найдём число атомов в порции гелия. Гелий — одноатомный газ, его формула $He$. Число атомов гелия: $N_{атомов}(He) = n(He) \cdot N_A = 0,25 \cdot N_A$.

3. Сравним полученные значения: $0,5 \cdot N_A \ne 0,25 \cdot N_A$. Таким образом, число атомов в порциях разное.

Ответ: утверждение верное.

и) при н. у. молярный объём всех жидких веществ одинаков.

Решение:

Молярный объём жидкости ($V_m$) зависит от её молярной массы ($M$) и плотности ($\rho$) по формуле $V_m = M/\rho$. Так как разные жидкости имеют разные молярные массы и плотности, их молярные объёмы также будут различными. Например, молярный объём воды ($M=18$ г/моль, $\rho \approx 1000$ г/дм³) составляет около $0,018 \text{ дм}^3/\text{моль}$, а молярный объём этанола ($M=46$ г/моль, $\rho \approx 789$ г/дм³) — около $0,058 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

Ответ: утверждение неверное.