Номер 101, страница 24 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

101. Рассчитайте массу:

а) 1 молекулы глюкозы;

б) 3 молекул озона;

в) 50 молекул серной кислоты;

г) 15 молекул аммиака.

Дано:

• а) Количество молекул глюкозы ($C_6H_{12}O_6$): $N_1 = 1$
• б) Количество молекул озона ($O_3$): $N_2 = 3$
• в) Количество молекул серной кислоты ($H_2SO_4$): $N_3 = 50$
• г) Количество молекул аммиака ($NH_3$): $N_4 = 15$

Постоянная Авогадро: $N_A \approx 6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

• а) Массу $m_1$ одной молекулы глюкозы
• б) Массу $m_2$ трех молекул озона
• в) Массу $m_3$ 50 молекул серной кислоты
• г) Массу $m_4$ 15 молекул аммиака

Решение:

Для расчета массы $m$ определенного числа молекул $N$ воспользуемся формулой, связывающей массу с количеством вещества ($\nu$) и молярной массой ($M$): $m = \nu \cdot M$. Количество вещества, в свою очередь, выражается через число молекул $N$ и постоянную Авогадро $N_A$: $\nu = \frac{N}{N_A}$.

Объединив эти формулы, получаем универсальную расчетную формулу:

$m = \frac{N \cdot M}{N_A}$

Для решения нам понадобятся молярные массы веществ, которые мы рассчитаем, используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева (округленные до целых чисел для простоты: $Ar(H)=1, Ar(C)=12, Ar(N)=14, Ar(O)=16, Ar(S)=32$)

а) 1 молекулы глюкозы;

Химическая формула глюкозы - $C_6H_{12}O_6$.

Найдем молярную массу глюкозы:

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot Ar(C) + 12 \cdot Ar(H) + 6 \cdot Ar(O) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем массу одной молекулы:

$m_1 = \frac{1 \cdot 180 \text{ г/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 29.90 \times 10^{-23} \text{ г} \approx 2.99 \times 10^{-22} \text{ г}$.

Ответ: масса одной молекулы глюкозы приблизительно равна $2.99 \times 10^{-22} \text{ г}$.

б) 3 молекул озона;

Химическая формула озона - $O_3$.

Найдем молярную массу озона:

$M(O_3) = 3 \cdot Ar(O) = 3 \cdot 16 = 48 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем массу трех молекул:

$m_2 = \frac{3 \cdot 48 \text{ г/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = \frac{144 \text{ г/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 23.92 \times 10^{-23} \text{ г} \approx 2.39 \times 10^{-22} \text{ г}$.

Ответ: масса трех молекул озона приблизительно равна $2.39 \times 10^{-22} \text{ г}$.

в) 50 молекул серной кислоты;

Химическая формула серной кислоты - $H_2SO_4$.

Найдем молярную массу серной кислоты:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем массу 50 молекул:

$m_3 = \frac{50 \cdot 98 \text{ г/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = \frac{4900 \text{ г/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 813.95 \times 10^{-23} \text{ г} \approx 8.14 \times 10^{-21} \text{ г}$.

Ответ: масса 50 молекул серной кислоты приблизительно равна $8.14 \times 10^{-21} \text{ г}$.

г) 15 молекул аммиака.

Химическая формула аммиака - $NH_3$.

Найдем молярную массу аммиака:

$M(NH_3) = Ar(N) + 3 \cdot Ar(H) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль}$.

Рассчитаем массу 15 молекул:

$m_4 = \frac{15 \cdot 17 \text{ г/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = \frac{255 \text{ г/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 42.36 \times 10^{-23} \text{ г} \approx 4.24 \times 10^{-22} \text{ г}$.

Ответ: масса 15 молекул аммиака приблизительно равна $4.24 \times 10^{-22} \text{ г}$.