Номер 1453, страница 225 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1453. Смесь железа и оксида железа(III) полностью прореагировала с хлором объёмом (н. у.) $2,24 \text{ дм}^3$. На полное растворение такого же образца была затрачена соляная кислота массой 100 г с массовой долей хлороводорода $14,6 \%$. Рассчитайте массовую долю железа в исходной смеси.

Дано

$V(\text{Cl}_2) = 2,24 \text{ дм}^3 = 2,24 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$m(\text{р-ра HCl}) = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$

$w(\text{HCl}) = 14,6 \% = 0,146$

$V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль} = 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$ (при н.у.)

Найти:

$w(\text{Fe})$ в исходной смеси - ?

Решение

В задаче описаны два параллельных эксперимента с одинаковыми образцами смеси железа $(\text{Fe})$ и оксида железа(III) $(\text{Fe}_2\text{O}_3)$.

1.Реакция с хлором. С газообразным хлором из компонентов смеси реагирует только металлическое железо. Оксид железа(III) не реагирует, так как железо в нем уже находится в своей высшей степени окисления +3.

$2\text{Fe} + 3\text{Cl}_2 \xrightarrow{t} 2\text{FeCl}_3$ (1)

2.Растворение в соляной кислоте. С соляной кислотой реагируют оба компонента смеси.

$\text{Fe} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2\uparrow$ (2)

$\text{Fe}_2\text{O}_3 + 6\text{HCl} \rightarrow 2\text{FeCl}_3 + 3\text{H}_2\text{O}$ (3)

Используем данные первого эксперимента, чтобы найти количество вещества железа в смеси. Рассчитаем количество вещества хлора:

$n(\text{Cl}_2) = \frac{V(\text{Cl}_2)}{V_m} = \frac{2,24 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,1 \text{ моль}$

По уравнению реакции (1) найдем количество вещества железа:

$n(\text{Fe}) = \frac{2}{3} n(\text{Cl}_2) = \frac{2}{3} \cdot 0,1 \text{ моль} = \frac{0,2}{3} \text{ моль}$

Теперь используем данные второго эксперимента. Сначала рассчитаем массу чистого хлороводорода в растворе, а затем его количество вещества. Молярная масса $M(\text{HCl}) = 36,5 \text{ г/моль}$.

$m(\text{HCl}) = m(\text{р-ра HCl}) \cdot w(\text{HCl}) = 100 \text{ г} \cdot 0,146 = 14,6 \text{ г}$

$n_{общ}(\text{HCl}) = \frac{m(\text{HCl})}{M(\text{HCl})} = \frac{14,6 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

Это общее количество вещества HCl, которое было затрачено на реакции с железом и оксидом железа(III). Поскольку образец смеси тот же, количество железа в нем равно $n(\text{Fe}) = \frac{0,2}{3} \text{ моль}$. Рассчитаем, сколько HCl пошло на реакцию с железом (уравнение 2):

$n_2(\text{HCl}) = 2 \cdot n(\text{Fe}) = 2 \cdot \frac{0,2}{3} \text{ моль} = \frac{0,4}{3} \text{ моль}$

Оставшееся количество HCl прореагировало с оксидом железа(III) (уравнение 3):

$n_3(\text{HCl}) = n_{общ}(\text{HCl}) - n_2(\text{HCl}) = 0,4 - \frac{0,4}{3} = \frac{1,2}{3} - \frac{0,4}{3} = \frac{0,8}{3} \text{ моль}$

По уравнению реакции (3) найдем количество вещества оксида железа(III) в смеси:

$n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = \frac{1}{6} n_3(\text{HCl}) = \frac{1}{6} \cdot \frac{0,8}{3} \text{ моль} = \frac{0,8}{18} \text{ моль} = \frac{2}{45} \text{ моль}$

Теперь, зная количества веществ обоих компонентов, можем найти их массы. Молярные массы: $M(\text{Fe}) = 56 \text{ г/моль}$, $M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$.

$m(\text{Fe}) = n(\text{Fe}) \cdot M(\text{Fe}) = \frac{0,2}{3} \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = \frac{11,2}{3} \text{ г}$

$m(\text{Fe}_2\text{O}_3) = n(\text{Fe}_2\text{O}_3) \cdot M(\text{Fe}_2\text{O}_3) = \frac{2}{45} \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = \frac{320}{45} \text{ г} = \frac{64}{9} \text{ г}$

Общая масса исходной смеси:

$m_{смеси} = m(\text{Fe}) + m(\text{Fe}_2\text{O}_3) = \frac{11,2}{3} + \frac{64}{9} = \frac{3 \cdot 11,2}{9} + \frac{64}{9} = \frac{33,6 + 64}{9} = \frac{97,6}{9} \text{ г}$

Наконец, рассчитаем массовую долю железа в исходной смеси:

$w(\text{Fe}) = \frac{m(\text{Fe})}{m_{смеси}} = \frac{11,2/3 \text{ г}}{97,6/9 \text{ г}} = \frac{11,2}{3} \cdot \frac{9}{97,6} = \frac{11,2 \cdot 3}{97,6} = \frac{33,6}{97,6} \approx 0,34426$

Переведем в проценты: $0,34426 \cdot 100\% \approx 34,43\%$

Ответ:массовая доля железа в исходной смеси составляет 34,43 %.