Номер 1457, страница 226 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1457. *Железные опилки массой 2,30 г опустили в раствор массой 200 г, содержащий нитрат натрия, нитрат меди(II) и нитрат серебра, массовые доли которых соответственно равны 5,0; 3,2; 2,5 %. Рассчитайте суммарную массу полученных металлов.

Дано:

$m(Fe) = 2,30$ г

$m_{раствора} = 200$ г

$w(NaNO_3) = 5,0 \% = 0,050$

$w(Cu(NO_3)_2) = 3,2 \% = 0,032$

$w(AgNO_3) = 2,5 \% = 0,025$

Найти:

$m_{металлов}$ (суммарная) - ?

Решение:

1. Определим, какие из солей будут реагировать с железными опилками. Для этого обратимся к электрохимическому ряду активности металлов: Na, Fe, Cu, Ag. Металл может вытеснить из раствора соли другие металлы, стоящие правее него в ряду активности.

Железо (Fe) активнее меди (Cu) и серебра (Ag), поэтому будет вытеснять их из растворов их солей. Железо менее активно, чем натрий (Na), поэтому реакция с нитратом натрия ($NaNO_3$) не пойдет.

Реакции замещения протекают последовательно: сначала с солью менее активного металла. Так как серебро менее активно, чем медь, сначала железо будет реагировать с нитратом серебра, а затем, если останется, с нитратом меди(II).

Уравнения химических реакций:

$Fe + 2AgNO_3 \rightarrow Fe(NO_3)_2 + 2Ag \downarrow$ (1)

$Fe + Cu(NO_3)_2 \rightarrow Fe(NO_3)_2 + Cu \downarrow$ (2)

2. Рассчитаем массы и количества веществ реагентов.

Молярные массы, используемые в расчетах:

$M(Fe) = 56$ г/моль

$M(AgNO_3) = 108 + 14 + 3 \times 16 = 170$ г/моль

$M(Cu(NO_3)_2) = 64 + 2 \times (14 + 48) = 188$ г/моль

$M(Ag) = 108$ г/моль

$M(Cu) = 64$ г/моль

Найдем массы солей в исходном растворе:

$m(AgNO_3) = m_{раствора} \times w(AgNO_3) = 200 \text{ г} \times 0,025 = 5,0$ г

$m(Cu(NO_3)_2) = m_{раствора} \times w(Cu(NO_3)_2) = 200 \text{ г} \times 0,032 = 6,4$ г

Рассчитаем количества веществ реагентов:

$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{2,30 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 0,04107$ моль

$n(AgNO_3) = \frac{m(AgNO_3)}{M(AgNO_3)} = \frac{5,0 \text{ г}}{170 \text{ г/моль}} \approx 0,02941$ моль

$n(Cu(NO_3)_2) = \frac{m(Cu(NO_3)_2)}{M(Cu(NO_3)_2)} = \frac{6,4 \text{ г}}{188 \text{ г/моль}} \approx 0,03404$ моль

3. Выполним расчеты по первой реакции (с $AgNO_3$).

Из уравнения (1) следует, что $n(Fe) : n(AgNO_3) = 1:2$. Определим, какое из веществ находится в недостатке.Для реакции со всем количеством нитрата серебра (0,02941 моль) потребуется железа:

$n_1(Fe) = \frac{1}{2} n(AgNO_3) = \frac{1}{2} \times 0,02941 \text{ моль} \approx 0,01471$ моль.

Так как исходное количество железа (0,04107 моль) больше, чем требуемое (0,01471 моль), железо находится в избытке. Расчет ведем по недостатку, то есть по $AgNO_3$.

Количество выделившегося серебра (Ag) по уравнению (1) равно количеству $AgNO_3$, вступившего в реакцию ($n(Ag):n(AgNO_3) = 2:2 = 1:1$):

$n(Ag) = n(AgNO_3) = 0,02941$ моль.

Масса выделившегося серебра:

$m(Ag) = n(Ag) \times M(Ag) = 0,02941 \text{ моль} \times 108 \text{ г/моль} \approx 3,176$ г.

Количество железа, оставшееся после первой реакции:

$n_{ост}(Fe) = n(Fe) - n_1(Fe) = 0,04107 - 0,01471 = 0,02636$ моль.

4. Выполним расчеты по второй реакции (с $Cu(NO_3)_2$).

Из уравнения (2) следует, что $n(Fe) : n(Cu(NO_3)_2) = 1:1$.В реакцию вступает оставшееся железо ($n_{ост}(Fe) = 0,02636$ моль) и имеющийся нитрат меди(II) ($n(Cu(NO_3)_2) = 0,03404$ моль).

Сравнивая количества веществ, видим, что $0,02636 < 0,03404$, следовательно, железо находится в недостатке и прореагирует полностью. Расчет ведем по железу.

Количество выделившейся меди (Cu) по уравнению (2) равно количеству прореагировавшего железа:

$n(Cu) = n_{ост}(Fe) = 0,02636$ моль.

Масса выделившейся меди:

$m(Cu) = n(Cu) \times M(Cu) = 0,02636 \text{ моль} \times 64 \text{ г/моль} \approx 1,687$ г.

5. Рассчитаем суммарную массу полученных металлов (серебра и меди).

$m_{металлов} = m(Ag) + m(Cu) = 3,176 \text{ г} + 1,687 \text{ г} = 4,863$ г.

С учетом точности исходных данных, округлим результат до сотых.

Ответ: 4,86 г.