Номер 1458, страница 226 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1458. *Массовая доля металла в составе смеси, состоящей из равных химических количеств оксида металла и его хлорида, равна 58,54 %. Металл в оксиде проявляет степень окисления +3, а в хлориде — +2. Рассчитайте массовые доли веществ в исходной смеси.

Дано:

Массовая доля металла в смеси, $ \omega(Me) = 58,54 \% = 0,5854 $

Смесь состоит из оксида металла (степень окисления +3) и хлорида металла (степень окисления +2).

Химические количества веществ в смеси равны: $ n(\text{оксида}) = n(\text{хлорида}) $.

Найти:

Массовые доли веществ в исходной смеси: $ \omega(\text{оксида}) $ — ?, $ \omega(\text{хлорида}) $ — ?

Решение:

1. Определим формулы соединений. Пусть неизвестный металл — Me.

Степень окисления кислорода в оксидах равна -2, следовательно, формула оксида металла со степенью окисления +3 — $ Me_2O_3 $.

Степень окисления хлора в хлоридах равна -1, следовательно, формула хлорида металла со степенью окисления +2 — $ MeCl_2 $.

2. Составим уравнение для нахождения относительной атомной массы металла ($Ar(Me)$).

Пусть $ x = Ar(Me) $. Тогда молярные массы соединений:

$ M(Me_2O_3) = 2x + 3 \cdot Ar(O) = 2x + 3 \cdot 16 = 2x + 48 $ г/моль.

$ M(MeCl_2) = x + 2 \cdot Ar(Cl) = x + 2 \cdot 35,5 = x + 71 $ г/моль.

По условию, химические количества оксида и хлорида в смеси равны. Для расчета массовых долей удобно взять по 1 моль каждого вещества.

$ n(Me_2O_3) = 1 $ моль, $ n(MeCl_2) = 1 $ моль.

Тогда их массы будут:

$ m(Me_2O_3) = 1 \text{ моль} \cdot (2x + 48) \text{ г/моль} = (2x + 48) $ г.

$ m(MeCl_2) = 1 \text{ моль} \cdot (x + 71) \text{ г/моль} = (x + 71) $ г.

Общая масса смеси: $ m_{\text{смеси}} = (2x + 48) + (x + 71) = 3x + 119 $ г.

Масса металла в 1 моль $ Me_2O_3 $ составляет $ 2x $ г.

Масса металла в 1 моль $ MeCl_2 $ составляет $ x $ г.

Общая масса металла в смеси: $ m(Me) = 2x + x = 3x $ г.

Массовая доля металла в смеси равна отношению общей массы металла к общей массе смеси.

$ \omega(Me) = \frac{m(Me)}{m_{\text{смеси}}} = \frac{3x}{3x + 119} $

Подставим известное значение массовой доли и решим уравнение:

$ 0,5854 = \frac{3x}{3x + 119} $

$ 0,5854 \cdot (3x + 119) = 3x $

$ 1,7562x + 69,6626 = 3x $

$ 3x - 1,7562x = 69,6626 $

$ 1,2438x = 69,6626 $

$ x = \frac{69,6626}{1,2438} \approx 56 $ г/моль.

Данная относительная атомная масса соответствует железу (Fe).

3. Рассчитаем массовые доли веществ в исходной смеси.

Вещества в смеси: оксид железа(III) $ Fe_2O_3 $ и хлорид железа(II) $ FeCl_2 $.

Масса 1 моль $ Fe_2O_3 $ равна $ M(Fe_2O_3) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 160 $ г.

Масса 1 моль $ FeCl_2 $ равна $ M(FeCl_2) = 56 + 2 \cdot 35,5 = 127 $ г.

Общая масса смеси (при условии n=1 моль каждого): $ m_{\text{смеси}} = 160 + 127 = 287 $ г.

Массовая доля оксида железа(III):

$ \omega(Fe_2O_3) = \frac{m(Fe_2O_3)}{m_{\text{смеси}}} = \frac{160}{287} \approx 0,5575 $

Массовая доля хлорида железа(II):

$ \omega(FeCl_2) = \frac{m(FeCl_2)}{m_{\text{смеси}}} = \frac{127}{287} \approx 0,4425 $

Ответ: массовая доля оксида металла в смеси составляет $55,75\%$, а массовая доля хлорида металла — $44,25\%$.