Номер 1465, страница 228 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1465. Из хромистого железняка $FeCr_2O_4$ при полном восстановлении коксом был получен сплав железа с хромом — феррохром. Рассчитайте массовую долю хрома в полученном сплаве.

Дано:

Исходное вещество: хромистый железняк $FeCr_2O_4$.

Процесс: полное восстановление коксом.

Продукт: сплав железа с хромом (феррохром).

Найти:

Массовую долю хрома в полученном сплаве $ω(Cr)$ - ?

Решение:

При полном восстановлении хромистого железняка ($FeCr_2O_4$) коксом все металлы (железо и хром), содержащиеся в руде, переходят в сплав. Это означает, что соотношение масс металлов в сплаве будет таким же, как и в исходном соединении $FeCr_2O_4$.

Уравнение химической реакции полного восстановления выглядит следующим образом:

$FeCr_2O_4 + 4C \rightarrow Fe + 2Cr + 4CO\uparrow$

Из стехиометрии реакции видно, что из 1 моль $FeCr_2O_4$ образуется 1 моль железа (Fe) и 2 моль хрома (Cr). Таким образом, соотношение количеств веществ в сплаве составляет $n(Fe) : n(Cr) = 1 : 2$.

Массовая доля хрома в сплаве вычисляется по формуле:

$ω(Cr) = \frac{m(Cr)}{m(сплава)} = \frac{m(Cr)}{m(Fe) + m(Cr)}$

Для расчета масс воспользуемся молярными массами элементов, взятыми из Периодической таблицы Д.И. Менделеева (значения округлены до целых):

$M(Fe) \approx 56$ г/моль

$M(Cr) \approx 52$ г/моль

Примем для расчета, что в реакцию вступил 1 моль $FeCr_2O_4$. Тогда масса полученного железа и хрома составит:

$m(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = 1 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 56$ г

$m(Cr) = n(Cr) \cdot M(Cr) = 2 \text{ моль} \cdot 52 \text{ г/моль} = 104$ г

Общая масса сплава (феррохрома) будет равна:

$m(сплава) = m(Fe) + m(Cr) = 56 \text{ г} + 104 \text{ г} = 160$ г

Теперь можем рассчитать массовую долю хрома в сплаве:

$ω(Cr) = \frac{m(Cr)}{m(сплава)} = \frac{104 \text{ г}}{160 \text{ г}} = 0.65$

Для выражения результата в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$ω(Cr) = 0.65 \cdot 100\% = 65\%$

Ответ: массовая доля хрома в полученном сплаве составляет 65%.