Номер 1471, страница 228 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1471. *Какую массу чугуна с массовой долей углерода 3,52 % можно получить при взаимодействии оксида железа(III) массой 160 г с коксом массой 20 г, в котором массовая доля углерода составляет 95,2 %, если практический выход железа равен 96,6 %, а в реакции образуется оксид углерода(II)?

Дано:

$m(Fe₂O₃) = 160 \text{ г}$

$m(\text{кокса}) = 20 \text{ г}$

$ω(C \text{ в коксе}) = 95,2 \% $

$ω(C \text{ в чугуне}) = 3,52 \% $

$η(Fe) = 96,6 \% $

$m(Fe₂O₃) = 0,160 \text{ кг}$

$m(\text{кокса}) = 0,020 \text{ кг}$

$ω(C \text{ в коксе}) = 0,952$

$ω(C \text{ в чугуне}) = 0,0352$

$η(Fe) = 0,966$

Найти:

$m(\text{чугуна}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции восстановления оксида железа(III) углеродом (из кокса) с образованием оксида углерода(II):

$Fe₂O₃ + 3C \rightarrow 2Fe + 3CO$

2. Найдем массу чистого углерода, содержащегося в коксе:

$m(C) = m(\text{кокса}) \cdot ω(C \text{ в коксе}) = 20 \text{ г} \cdot 0,952 = 19,04 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции:

$M(Fe₂O₃) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$

$M(C) = 12 \text{ г/моль}$

$M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$

4. Определим количество вещества (моль) для каждого из реагентов:

$n(Fe₂O₃) = \frac{m(Fe₂O₃)}{M(Fe₂O₃)} = \frac{160 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль}$

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{19,04 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 1,587 \text{ моль}$

5. Определим, какой из реагентов находится в недостатке. Согласно уравнению реакции, на 1 моль $Fe₂O₃$ требуется 3 моль $C$.

Для реакции с 1 моль $Fe₂O₃$ необходимо $3 \cdot 1 = 3$ моль $C$. В наличии имеется только $1,587$ моль $C$.

Поскольку $1,587 \text{ моль} < 3 \text{ моль}$, углерод является лимитирующим реагентом. Дальнейшие расчеты будем производить по углероду.

6. Рассчитаем теоретическое количество вещества и массу железа, которое может образоваться в реакции. Согласно уравнению, из 3 моль $C$ образуется 2 моль $Fe$.

$n_{теор}(Fe) = n(C) \cdot \frac{2}{3} = 1,587 \text{ моль} \cdot \frac{2}{3} \approx 1,058 \text{ моль}$

$m_{теор}(Fe) = n_{теор}(Fe) \cdot M(Fe) = 1,058 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} \approx 59,248 \text{ г}$

7. Рассчитаем практическую массу железа с учетом выхода реакции:

$m_{практ}(Fe) = m_{теор}(Fe) \cdot η(Fe) = 59,248 \text{ г} \cdot 0,966 \approx 57,2136 \text{ г}$

8. Найдем массу чугуна. Чугун — это сплав железа с углеродом. Если массовая доля углерода в чугуне составляет $3,52\%$, то массовая доля железа в нем равна:

$ω(Fe \text{ в чугуне}) = 100\% - ω(C \text{ в чугуне}) = 100\% - 3,52\% = 96,48\% = 0,9648$

Масса чугуна определяется массой полученного железа и его долей в сплаве:

$m(\text{чугуна}) = \frac{m_{практ}(Fe)}{ω(Fe \text{ в чугуне})} = \frac{57,2136 \text{ г}}{0,9648} \approx 59,3 \text{ г}$

Ответ: $59,3 \text{ г}$