Номер 1478, страница 230 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1478. *Хромовый железняк, или хромит, является природным минералом. Массовые доли железа и кислорода в нём соответственно равны 24,95 и 28,60 %.

Восстанавливая хромит коксом при высокой температуре, получают феррохром — сплав железа с хромом, который широко используется в металлургии для легирования сталей. Установите формулу хромового железняка. Чему равна массовая доля железа в получающемся феррохроме? Приведите уравнения химических реакций, протекающих при растворении феррохрома в соляной кислоте и его хлорировании при нагревании.

Установите формулу хромового железняка.

Дано:

Массовая доля железа в хромите, $\omega(Fe) = 24,95 \% = 0,2495$

Массовая доля кислорода в хромите, $\omega(O) = 28,60 \% = 0,2860$

Найти:

Простейшую формулу хромового железняка ($Fe_xCr_yO_z$) - ?

Решение:

Хромовый железняк, или хромит, является природным минералом, состоящим из железа ($Fe$), хрома ($Cr$) и кислорода ($O$). Сумма массовых долей всех элементов в соединении составляет 100%. Найдем массовую долю хрома:

$\omega(Cr) = 100\% - \omega(Fe) - \omega(O) = 100\% - 24,95\% - 28,60\% = 46,45\%$

Для установления химической формулы минерала найдем соотношение молей атомов элементов. Для удобства расчетов примем массу образца минерала равной 100 г. Тогда массы элементов в образце будут численно равны их массовым долям в граммах:

$m(Fe) = 24,95$ г

$m(Cr) = 46,45$ г

$m(O) = 28,60$ г

Используя молярные массы элементов (округленные значения: $M(Fe) \approx 56$ г/моль, $M(Cr) \approx 52$ г/моль, $M(O) \approx 16$ г/моль), вычислим количество вещества каждого элемента:

$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{24,95 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 0,4455$ моль

$n(Cr) = \frac{m(Cr)}{M(Cr)} = \frac{46,45 \text{ г}}{52 \text{ г/моль}} \approx 0,8933$ моль

$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{28,60 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 1,7875$ моль

Найдем соотношение атомов в формуле $Fe_xCr_yO_z$, разделив полученные количества вещества на наименьшее из них ($n(Fe)$):

$x : y : z = n(Fe) : n(Cr) : n(O)$

$x = \frac{0,4455}{0,4455} = 1$

$y = \frac{0,8933}{0,4455} \approx 2,005 \approx 2$

$z = \frac{1,7875}{0,4455} \approx 4,012 \approx 4$

Соотношение атомов Fe:Cr:O в минерале равно 1:2:4. Следовательно, простейшая формула хромового железняка — $FeCr_2O_4$. Данное соединение является смешанным оксидом, и его формулу можно представить как $FeO \cdot Cr_2O_3$ (хромит железа(II)).

Ответ: Формула хромового железняка — $FeCr_2O_4$.

Чему равна массовая доля железа в получающемся феррохроме?

Решение:

Феррохром — это сплав железа с хромом, который получают путем восстановления хромита коксом (углеродом) при высокой температуре. В ходе этого процесса весь кислород из руды удаляется, а железо и хром образуют сплав. Общее уравнение процесса:

$FeCr_2O_4 + 4C \xrightarrow{t} Fe + 2Cr + 4CO\uparrow$

Таким образом, феррохром состоит из всего железа и хрома, которые содержались в исходном минерале. Массовая доля железа в сплаве будет равна отношению массы железа к общей массе железа и хрома. Это соотношение можно рассчитать, используя массовые доли элементов в руде.

$\omega(Fe)_{\text{сплав}} = \frac{m(Fe)}{m(Fe) + m(Cr)}$

Подставим значения массовых долей из руды ($\omega(Fe)=24,95\%$, $\omega(Cr)=46,45\%$):

$\omega(Fe)_{\text{сплав}} = \frac{\omega(Fe)_{\text{руда}}}{\omega(Fe)_{\text{руда}} + \omega(Cr)_{\text{руда}}} = \frac{24,95\%}{24,95\% + 46,45\%} = \frac{24,95}{71,40} \approx 0,34944$

Переводя в проценты, получаем: $0,34944 \times 100\% \approx 34,94\%$.

Проверим расчет, используя выведенную формулу $FeCr_2O_4$. На 1 атом железа в руде приходится 2 атома хрома.

Масса железа в одной формульной единице: $m(Fe) = 1 \cdot A_r(Fe) = 1 \cdot 56 = 56$ а.е.м.

Масса хрома: $m(Cr) = 2 \cdot A_r(Cr) = 2 \cdot 52 = 104$ а.е.м.

$\omega(Fe)_{\text{сплав}} = \frac{m(Fe)}{m(Fe) + m(Cr)} = \frac{56}{56 + 104} = \frac{56}{160} = 0,35 = 35\%$

Разница в результатах (34,94% и 35%) объясняется округлением массовых долей в условии задачи. Для ответа используем значение, рассчитанное по исходным данным.

Ответ: Массовая доля железа в получающемся феррохроме равна 34,94%.

Приведите уравнения химических реакций, протекающих при растворении феррохрома в соляной кислоте и его хлорировании при нагревании.

Решение:

Феррохром как сплав железа и хрома вступает в реакции, характерные для этих металлов.

1. Растворение в соляной кислоте ($HCl$):

Железо и хром — металлы средней активности, они реагируют с соляной кислотой с выделением водорода и образованием солей, в которых металлы проявляют степень окисления +2.

$Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2\uparrow$

$Cr + 2HCl \rightarrow CrCl_2 + H_2\uparrow$

2. Хлорирование при нагревании:

Хлор ($Cl_2$) — сильный окислитель. При нагревании он окисляет железо и хром до их устойчивой высшей степени окисления +3.

$2Fe + 3Cl_2 \xrightarrow{t} 2FeCl_3$

$2Cr + 3Cl_2 \xrightarrow{t} 2CrCl_3$

Ответ:

Уравнения реакций при растворении феррохрома в соляной кислоте:

$Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2\uparrow$

$Cr + 2HCl \rightarrow CrCl_2 + H_2\uparrow$

Уравнения реакций при хлорировании феррохрома при нагревании:

$2Fe + 3Cl_2 \xrightarrow{t} 2FeCl_3$

$2Cr + 3Cl_2 \xrightarrow{t} 2CrCl_3$