Номер 1485, страница 232 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1485. *Навеску перманганата калия массой 12,2 г обработали раствором массой 45,5 г с массовой долей хлороводорода 36,0 %. Рассчитайте объём (н. у.) выделившегося при этом газа, если его практический выход равен 66,4 %.

Дано:

$m(KMnO_4) = 12,2$ г

$m(\text{р-ра } HCl) = 45,5$ г

$\omega(HCl) = 36,0 \% = 0,360$

$\eta(Cl_2) = 66,4 \% = 0,664$

$V_m = 22,4$ л/моль (молярный объём газа при н. у.)

Найти:

$V_{\text{практ}}(Cl_2)$ — ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия перманганата калия с концентрированной соляной кислотой. В ходе этой окислительно-восстановительной реакции выделяется газообразный хлор:

$2KMnO_4 + 16HCl \rightarrow 2KCl + 2MnCl_2 + 5Cl_2 \uparrow + 8H_2O$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчетах:

$M(KMnO_4) = 39,1 + 54,9 + 4 \cdot 16,0 = 158,0$ г/моль

$M(HCl) = 1,0 + 35,5 = 36,5$ г/моль

3. Вычислим массу чистого хлороводорода в исходном растворе:

$m(HCl) = m(\text{р-ра } HCl) \cdot \omega(HCl) = 45,5 \text{ г} \cdot 0,360 = 16,38$ г

4. Найдем количество вещества (в молях) для каждого из реагентов, чтобы определить, какой из них находится в недостатке:

$n(KMnO_4) = \frac{m(KMnO_4)}{M(KMnO_4)} = \frac{12,2 \text{ г}}{158,0 \text{ г/моль}} \approx 0,0772$ моль

$n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{16,38 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} \approx 0,4488$ моль

5. Определим лимитирующий реагент. Для этого сравним мольные соотношения реагентов по уравнению реакции с фактическими.

Согласно уравнению реакции, на 2 моль $KMnO_4$ требуется 16 моль $HCl$. Их стехиометрическое соотношение: $\frac{n(HCl)}{n(KMnO_4)} = \frac{16}{2} = 8$.

Рассчитаем фактическое соотношение количеств веществ: $\frac{n(HCl)}{n(KMnO_4)} = \frac{0,4488 \text{ моль}}{0,0772 \text{ моль}} \approx 5,81$.

Так как фактическое соотношение $5,81$ меньше стехиометрического $8$, то хлороводород ($HCl$) находится в недостатке и прореагирует полностью. Дальнейшие расчеты ведем по $HCl$.

6. Рассчитаем теоретическое количество вещества выделившегося хлора ($Cl_2$) на основе количества лимитирующего реагента ($HCl$):

По уравнению реакции из 16 моль $HCl$ образуется 5 моль $Cl_2$. Составим пропорцию:

$\frac{n_{теор}(Cl_2)}{n(HCl)} = \frac{5}{16}$

$n_{\text{теор}}(Cl_2) = n(HCl) \cdot \frac{5}{16} = 0,4488 \text{ моль} \cdot \frac{5}{16} = 0,14025$ моль

7. Вычислим теоретический объем хлора при нормальных условиях (н. у.):

$V_{\text{теор}}(Cl_2) = n_{\text{теор}}(Cl_2) \cdot V_m = 0,14025 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 3,1416$ л

8. Найдем практический объем выделившегося газа, учитывая практический выход реакции:

$V_{\text{практ}}(Cl_2) = V_{\text{теор}}(Cl_2) \cdot \eta(Cl_2) = 3,1416 \text{ л} \cdot 0,664 \approx 2,086$ л

Округляем полученный результат до трех значащих цифр, так как исходные данные имеют по три значащие цифры.

$V_{\text{практ}}(Cl_2) \approx 2,09$ л

Ответ: объем выделившегося газа равен 2,09 л.