Номер 1491, страница 234 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1491. *Витамины являются важными компонентами пищи и обеспечивают нормальное протекание многих биологических процессов. Одним из представителей витаминов является витамин B12 (цианкобаламин). Его химическая формула: $C_{63}H_{88}CoN_{14}O_{14}P$. Ежедневная потребность человека в витамине B12 составляет примерно 2 мкг. Рассчитайте, какое число атомов кобальта содержится в порции витамина B12, покрывающей потребность в нём 10 человек в течение одной недели.

Дано:

Химическая формула витамина B12: $C_{63}H_{88}CoN_{14}O_{14}P$

Ежедневная потребность на 1 человека ($m_{сут}$): 2 мкг = $2 \cdot 10^{-6}$ г

Количество человек ($n_{чел}$): 10

Период времени ($t$): 1 неделя = 7 дней

Постоянная Авогадро ($N_A$): $6.022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Найти:

Число атомов кобальта ($N_{Co}$) — ?

Решение:

1. Рассчитаем общую массу витамина B12, необходимую для 10 человек на одну неделю.

$m_{общ} = m_{сут} \cdot n_{чел} \cdot t$

$m_{общ} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ г/чел/день} \cdot 10 \text{ чел} \cdot 7 \text{ дней} = 140 \cdot 10^{-6} \text{ г} = 1.4 \cdot 10^{-4} \text{ г}$

2. Рассчитаем молярную массу витамина B12 ($C_{63}H_{88}CoN_{14}O_{14}P$). Для этого используем относительные атомные массы химических элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева (округлённые до сотых):

$A_r(C) = 12.01$ г/моль

$A_r(H) = 1.01$ г/моль

$A_r(Co) = 58.93$ г/моль

$A_r(N) = 14.01$ г/моль

$A_r(O) = 16.00$ г/моль

$A_r(P) = 30.97$ г/моль

$M(C_{63}H_{88}CoN_{14}O_{14}P) = 63 \cdot 12.01 + 88 \cdot 1.01 + 1 \cdot 58.93 + 14 \cdot 14.01 + 14 \cdot 16.00 + 1 \cdot 30.97$

$M = 756.63 + 88.88 + 58.93 + 196.14 + 224.00 + 30.97 = 1355.55$ г/моль

3. Найдем количество вещества ($\nu$) витамина B12 в рассчитанной массе.

$\nu = \frac{m_{общ}}{M}$

$\nu = \frac{1.4 \cdot 10^{-4} \text{ г}}{1355.55 \text{ г/моль}} \approx 1.033 \cdot 10^{-7}$ моль

4. Зная количество вещества, найдем число молекул витамина B12 ($N_{B12}$) в порции.

$N_{B12} = \nu \cdot N_A$

$N_{B12} = 1.033 \cdot 10^{-7} \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 6.22 \cdot 10^{16}$ молекул

5. Согласно химической формуле $C_{63}H_{88}CoN_{14}O_{14}P$, в каждой молекуле витамина B12 содержится один атом кобальта (Co). Следовательно, число атомов кобальта равно числу молекул витамина B12.

$N_{Co} = N_{B12} \approx 6.22 \cdot 10^{16}$ атомов

Ответ: в порции витамина B12 содержится примерно $6.22 \cdot 10^{16}$ атомов кобальта.