Номер 1496, страница 236 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1496. Соединение кремния с углеродом — карборунд $ \text{SiC} $ — по твёрдости близок к алмазу. Поэтому его используют для изготовления точильных камней и шлифовальных кругов. В промышленности карборунд получают в электропечах из песка и кокса:

$ \text{SiO}_2 + \text{C} \rightarrow \text{SiC} + \text{CO}\uparrow $.

Какую массу чистого кварцевого песка и кокса с массовой долей углерода 94,0 % необходимо взять, чтобы получить карборунд массой 450 кг?

Дано:

$m(\text{SiC}) = 450 \text{ кг}$

$w(\text{C в коксе}) = 94,0 \% = 0,94$

Найти:

$m(\text{SiO}_2)$ - ?

$m(\text{кокса})$ - ?

Решение:

1. В условии дана схема реакции. Для проведения расчетов необходимо составить уравнение и расставить коэффициенты. Процесс получения карборунда из кварцевого песка (диоксид кремния) и кокса (углерод) описывается следующим уравнением:

$SiO_2 + 3C \rightarrow SiC + 2CO\uparrow$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчетах, используя периодическую систему химических элементов Д.И. Менделеева. Для удобства будем вести расчеты в килограммах (кг) и киломолях (кмоль).

$M(\text{Si}) \approx 28 \text{ кг/кмоль}$

$M(\text{O}) \approx 16 \text{ кг/кмоль}$

$M(\text{C}) \approx 12 \text{ кг/кмоль}$

Молярная масса карборунда ($SiC$):

$M(\text{SiC}) = 28 + 12 = 40 \text{ кг/кмоль}$

Молярная масса диоксида кремния ($SiO_2$):

$M(\text{SiO}_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ кг/кмоль}$

3. Найдем количество вещества (в кмоль) карборунда $SiC$ массой 450 кг:

$\nu(\text{SiC}) = \frac{m(\text{SiC})}{M(\text{SiC})} = \frac{450 \text{ кг}}{40 \text{ кг/кмоль}} = 11,25 \text{ кмоль}$

4. По уравнению реакции определим количество вещества реагентов: чистого кварцевого песка ($SiO_2$) и чистого углерода ($C$).

Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, соотношение количеств веществ следующее:

$\nu(\text{SiO}_2) : \nu(\text{C}) : \nu(\text{SiC}) = 1 : 3 : 1$

Следовательно, количество вещества $SiO_2$ равно количеству вещества $SiC$:

$\nu(\text{SiO}_2) = \nu(\text{SiC}) = 11,25 \text{ кмоль}$

А количество вещества углерода в 3 раза больше:

$\nu(\text{C}) = 3 \cdot \nu(\text{SiC}) = 3 \cdot 11,25 \text{ кмоль} = 33,75 \text{ кмоль}$

5. Рассчитаем массу чистого кварцевого песка ($SiO_2$), необходимого для реакции:

$m(\text{SiO}_2) = \nu(\text{SiO}_2) \cdot M(\text{SiO}_2) = 11,25 \text{ кмоль} \cdot 60 \text{ кг/кмоль} = 675 \text{ кг}$

6. Рассчитаем массу чистого углерода ($C$), необходимого для реакции:

$m(\text{C}) = \nu(\text{C}) \cdot M(\text{C}) = 33,75 \text{ кмоль} \cdot 12 \text{ кг/кмоль} = 405 \text{ кг}$

7. Углерод используется в виде кокса с массовой долей углерода 94,0 %. Найдем массу кокса, которую необходимо взять для реакции. Масса кокса будет больше массы чистого углерода.

$m(\text{кокса}) = \frac{m(\text{C})}{w(\text{C в коксе})} = \frac{405 \text{ кг}}{0,94} \approx 430,85 \text{ кг}$

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных), получаем 431 кг.

Ответ: для получения 450 кг карборунда необходимо взять 675 кг чистого кварцевого песка и 431 кг кокса.