Номер 1490, страница 233 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1490. *Самой высокотемпературной керамикой в настоящее время является $ \text{HgBa}_2\text{Ca}_2\text{Cu}_3\text{O}_8 $, для которой температура перехода в сверхпроводящее состояние равна примерно $ 135 \text{ K} $ (или $ -138 ^\circ \text{C} $). Для её получения смешивают ряд подходящих соединений (или растворов). Полученную смесь (шихту) высушивают, а затем прокаливают при определённой температуре. Считая, что в вашем распоряжении имеются твёрдые $ \text{BaCO}_3 $, $ \text{CaCO}_3 $, $ \text{Cu}(\text{NO}_3)_2 \cdot 3\text{H}_2\text{O} $ и раствор $ \text{Hg}(\text{NO}_3)_2 $ с массовой долей $ 5,12 \, \% $ (плотность $ 1,14 \text{ г/см}^3 $), рассчитайте, какие навески солей и какой объём раствора необходимы для получения $ 120 \text{ г} $ керамики состава $ \text{HgBa}_2\text{Ca}_2\text{Cu}_3\text{O}_8 $. Приведите молекулярные уравнения реакций, которые могут протекать при прокаливании каждой из указанных выше солей. Приведите суммарное уравнение реакции, протекающей при получении керамики.

Дано:

$m(\text{HgBa}_2\text{Ca}_2\text{Cu}_3\text{O}_8) = 120 \text{ г}$

Исходные вещества: твердые $\text{BaCO}_3$, $\text{CaCO}_3$, $\text{Cu(NO}_3)_2 \cdot 3\text{H}_2\text{O}$ и раствор $\text{Hg(NO}_3)_2$.

$\omega(\text{Hg(NO}_3)_2) = 5,12 \% = 0,0512$

$\rho(\text{раствора Hg(NO}_3)_2) = 1,14 \text{ г/см}^3 = 1140 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$m(\text{BaCO}_3) - ?$

$m(\text{CaCO}_3) - ?$

$m(\text{Cu(NO}_3)_2 \cdot 3\text{H}_2\text{O}) - ?$

$V(\text{раствора Hg(NO}_3)_2) - ?$

Уравнения реакций разложения солей - ?

Суммарное уравнение реакции - ?

Решение:

1. Расчет масс исходных веществ и объема раствора

Сначала рассчитаем молярные массы необходимых веществ, используя относительные атомные массы: $\text{Ar(Hg)}=200,6$, $\text{Ar(Ba)}=137,3$, $\text{Ar(Ca)}=40,1$, $\text{Ar(Cu)}=63,5$, $\text{Ar(O)}=16$, $\text{Ar(N)}=14$, $\text{Ar(C)}=12$, $\text{Ar(H)}=1$.

Молярная масса керамики $\text{HgBa}_2\text{Ca}_2\text{Cu}_3\text{O}_8$:

$M(\text{HgBa}_2\text{Ca}_2\text{Cu}_3\text{O}_8) = 200,6 + 2 \cdot 137,3 + 2 \cdot 40,1 + 3 \cdot 63,5 + 8 \cdot 16 = 873,9 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества (моль) керамики массой 120 г:

$n(\text{HgBa}_2\text{Ca}_2\text{Cu}_3\text{O}_8) = \frac{m}{M} = \frac{120 \text{ г}}{873,9 \text{ г/моль}} \approx 0,1373 \text{ моль}$

Исходя из формулы керамики $\text{HgBa}_2\text{Ca}_2\text{Cu}_3\text{O}_8$, для ее получения необходимо взять металлы в мольном соотношении $n(\text{Hg}) : n(\text{Ba}) : n(\text{Ca}) : n(\text{Cu}) = 1 : 2 : 2 : 3$.

Следовательно, количества веществ исходных солей должны быть:

$n(\text{Hg(NO}_3)_2) = n(\text{HgBa}_2\text{Ca}_2\text{Cu}_3\text{O}_8) = 0,1373 \text{ моль}$

$n(\text{BaCO}_3) = 2 \cdot n(\text{HgBa}_2\text{Ca}_2\text{Cu}_3\text{O}_8) = 2 \cdot 0,1373 = 0,2746 \text{ моль}$

$n(\text{CaCO}_3) = 2 \cdot n(\text{HgBa}_2\text{Ca}_2\text{Cu}_3\text{O}_8) = 2 \cdot 0,1373 = 0,2746 \text{ моль}$

$n(\text{Cu(NO}_3)_2 \cdot 3\text{H}_2\text{O}) = 3 \cdot n(\text{HgBa}_2\text{Ca}_2\text{Cu}_3\text{O}_8) = 3 \cdot 0,1373 = 0,4119 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем массы необходимых навесок солей:

$M(\text{BaCO}_3) = 137,3 + 12 + 3 \cdot 16 = 197,3 \text{ г/моль}$

$m(\text{BaCO}_3) = n \cdot M = 0,2746 \text{ моль} \cdot 197,3 \text{ г/моль} \approx 54,18 \text{ г}$

$M(\text{CaCO}_3) = 40,1 + 12 + 3 \cdot 16 = 100,1 \text{ г/моль}$

$m(\text{CaCO}_3) = n \cdot M = 0,2746 \text{ моль} \cdot 100,1 \text{ г/моль} \approx 27,49 \text{ г}$

$M(\text{Cu(NO}_3)_2 \cdot 3\text{H}_2\text{O}) = 63,5 + 2(14 + 3 \cdot 16) + 3(2 \cdot 1 + 16) = 241,5 \text{ г/моль}$

$m(\text{Cu(NO}_3)_2 \cdot 3\text{H}_2\text{O}) = n \cdot M = 0,4119 \text{ моль} \cdot 241,5 \text{ г/моль} \approx 99,47 \text{ г}$

Рассчитаем объем раствора нитрата ртути(II). Сначала найдем массу чистого $\text{Hg(NO}_3)_2$:

$M(\text{Hg(NO}_3)_2) = 200,6 + 2(14 + 3 \cdot 16) = 324,6 \text{ г/моль}$

$m(\text{Hg(NO}_3)_2) = n \cdot M = 0,1373 \text{ моль} \cdot 324,6 \text{ г/моль} \approx 44,57 \text{ г}$

Теперь найдем массу раствора с массовой долей 5,12 %:

$m(\text{раствора}) = \frac{m(\text{вещества})}{\omega(\text{вещества})} = \frac{44,57 \text{ г}}{0,0512} \approx 870,5 \text{ г}$

И, наконец, найдем объем этого раствора, зная его плотность:

$V(\text{раствора}) = \frac{m(\text{раствора})}{\rho} = \frac{870,5 \text{ г}}{1,14 \text{ г/см}^3} \approx 763,6 \text{ см}^3 (\text{мл})$

Ответ: для получения 120 г керамики необходимо взять 54,18 г $\text{BaCO}_3$, 27,49 г $\text{CaCO}_3$, 99,47 г $\text{Cu(NO}_3)_2 \cdot 3\text{H}_2\text{O}$ и 763,6 мл раствора $\text{Hg(NO}_3)_2$.

2. Молекулярные уравнения реакций, которые могут протекать при прокаливании каждой из указанных выше солей

При прокаливании (термическом разложении) исходных солей образуются соответствующие оксиды металлов:

Карбонат бария разлагается на оксид бария и углекислый газ:

$\text{BaCO}_3(тв) \xrightarrow{t > 1000^{\circ}\text{C}} \text{BaO}(тв) + \text{CO}_2(г)$

Карбонат кальция разлагается на оксид кальция и углекислый газ:

$\text{CaCO}_3(тв) \xrightarrow{t \approx 900^{\circ}\text{C}} \text{CaO}(тв) + \text{CO}_2(г)$

Нитрат меди(II) сначала теряет кристаллизационную воду, а затем разлагается на оксид меди(II), диоксид азота и кислород:

$2(\text{Cu(NO}_3)_2 \cdot 3\text{H}_2\text{O})(тв) \xrightarrow{t} 2\text{CuO}(тв) + 4\text{NO}_2(г) + \text{O}_2(г) + 6\text{H}_2\text{O}(г)$

После высушивания смеси твердый нитрат ртути(II) разлагается на оксид ртути(II), диоксид азота и кислород (при более высоких температурах оксид ртути(II) разлагается на ртуть и кислород):

$2\text{Hg(NO}_3)_2(тв) \xrightarrow{t} 2\text{HgO}(тв) + 4\text{NO}_2(г) + \text{O}_2(г)$

Ответ:

$\text{BaCO}_3 \xrightarrow{t} \text{BaO} + \text{CO}_2$

$\text{CaCO}_3 \xrightarrow{t} \text{CaO} + \text{CO}_2$

$2(\text{Cu(NO}_3)_2 \cdot 3\text{H}_2\text{O}) \xrightarrow{t} 2\text{CuO} + 4\text{NO}_2 + \text{O}_2 + 6\text{H}_2\text{O}$

$2\text{Hg(NO}_3)_2 \xrightarrow{t} 2\text{HgO} + 4\text{NO}_2 + \text{O}_2$

3. Суммарное уравнение реакции, протекающей при получении керамики

Суммарное уравнение реакции можно получить, сложив уравнения разложения исходных веществ и последующего взаимодействия образовавшихся оксидов. В качестве реагентов выступают исходные соли, а в качестве продуктов — керамика и газообразные вещества.

$\text{Hg(NO}_3)_2(тв) + 2\text{BaCO}_3(тв) + 2\text{CaCO}_3(тв) + 3(\text{Cu(NO}_3)_2 \cdot 3\text{H}_2\text{O})(тв) \xrightarrow{t} \text{HgBa}_2\text{Ca}_2\text{Cu}_3\text{O}_8(тв) + 8\text{NO}_2(г) + 4\text{CO}_2(г) + 2\text{O}_2(г) + 9\text{H}_2\text{O}(г)$

Ответ: $\text{Hg(NO}_3)_2 + 2\text{BaCO}_3 + 2\text{CaCO}_3 + 3(\text{Cu(NO}_3)_2 \cdot 3\text{H}_2\text{O}) \xrightarrow{t} \text{HgBa}_2\text{Ca}_2\text{Cu}_3\text{O}_8 + 8\text{NO}_2 + 4\text{CO}_2 + 2\text{O}_2 + 9\text{H}_2\text{O}$.