Номер 1479, страница 231 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1479. *Массовая доля хрома в образце нержавеющей стали равна 18 %, никеля — 24 %. Соляная кислота какого объёма с массовой долей хлороводорода 16 % и плотностью $1,078 \text{ г/см}^3$ необходима для растворения такого образца нержавеющей стали массой 0,40 кг? Примите, что кислота нужна в двукратном избытке по сравнению с теоретическим количеством.

Дано:

Массовая доля хрома в стали, $w(Cr) = 18 \%$

Массовая доля никеля в стали, $w(Ni) = 24 \%$

Масса образца стали, $m(сталь) = 0.40 \text{ кг}$

Массовая доля хлороводорода в растворе, $w(HCl) = 16 \%$

Плотность раствора соляной кислоты, $\rho(р-р\ HCl) = 1.078 \text{ г/см}^3$

Кислота взята в двукратном избытке.

$w(Cr) = 0.18$

$w(Ni) = 0.24$

$m(сталь) = 0.40 \text{ кг} = 400 \text{ г}$

$w(HCl) = 0.16$

$\rho(р-р\ HCl) = 1.078 \text{ г/см}^3 = 1.078 \text{ г/мл}$

Найти:

Объем раствора соляной кислоты, $V(р-р\ HCl) - ?$

Решение:

1. Нержавеющая сталь является сплавом, основными компонентами которого в данном случае являются железо (Fe), хром (Cr) и никель (Ni). Найдем массовую долю железа в образце, принимая, что других компонентов нет:

$w(Fe) = 100\% - w(Cr) - w(Ni) = 100\% - 18\% - 24\% = 58\% = 0.58$

2. Рассчитаем массы каждого металла в образце стали массой 400 г:

$m(Fe) = m(сталь) \times w(Fe) = 400 \text{ г} \times 0.58 = 232 \text{ г}$

$m(Cr) = m(сталь) \times w(Cr) = 400 \text{ г} \times 0.18 = 72 \text{ г}$

$m(Ni) = m(сталь) \times w(Ni) = 400 \text{ г} \times 0.24 = 96 \text{ г}$

3. Запишем уравнения реакций растворения металлов в соляной кислоте. Железо, хром и никель реагируют с соляной кислотой с образованием солей (II) и выделением водорода:

$Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2 \uparrow$

$Cr + 2HCl \rightarrow CrCl_2 + H_2 \uparrow$

$Ni + 2HCl \rightarrow NiCl_2 + H_2 \uparrow$

4. Найдем количество вещества (в молях) для каждого металла, используя их молярные массы: $M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$, $M(Cr) = 52 \text{ г/моль}$, $M(Ni) = 59 \text{ г/моль}$.

$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{232 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 4.143 \text{ моль}$

$n(Cr) = \frac{m(Cr)}{M(Cr)} = \frac{72 \text{ г}}{52 \text{ г/моль}} \approx 1.385 \text{ моль}$

$n(Ni) = \frac{m(Ni)}{M(Ni)} = \frac{96 \text{ г}}{59 \text{ г/моль}} \approx 1.627 \text{ моль}$

5. Из уравнений реакций следует, что на 1 моль каждого металла требуется 2 моль соляной кислоты. Рассчитаем общее теоретически необходимое количество вещества HCl:

$n_{теор}(HCl) = 2 \times n(Fe) + 2 \times n(Cr) + 2 \times n(Ni) = 2 \times (n(Fe) + n(Cr) + n(Ni))$

$n_{теор}(HCl) = 2 \times (4.143 + 1.385 + 1.627) \text{ моль} = 2 \times 7.155 \text{ моль} = 14.31 \text{ моль}$

6. По условию, кислота используется в двукратном избытке. Найдем практическое количество вещества HCl:

$n_{практ}(HCl) = 2 \times n_{теор}(HCl) = 2 \times 14.31 \text{ моль} = 28.62 \text{ моль}$

7. Рассчитаем массу хлороводорода, которая потребуется для реакции. Молярная масса $M(HCl) = 36.5 \text{ г/моль}$.

$m(HCl) = n_{практ}(HCl) \times M(HCl) = 28.62 \text{ моль} \times 36.5 \text{ г/моль} \approx 1044.63 \text{ г}$

8. Найдем массу 16%-го раствора соляной кислоты, содержащего данную массу HCl:

$m(р-р\ HCl) = \frac{m(HCl)}{w(HCl)} = \frac{1044.63 \text{ г}}{0.16} \approx 6528.94 \text{ г}$

9. Зная массу и плотность раствора, найдем его объем:

$V(р-р\ HCl) = \frac{m(р-р\ HCl)}{\rho(р-р\ HCl)} = \frac{6528.94 \text{ г}}{1.078 \text{ г/см}^3} \approx 6056.5 \text{ см}^3$

10. Переведем объем в литры ($1\text{ л} = 1000 \text{ см}^3$):

$V(р-р\ HCl) = 6056.5 \text{ см}^3 \approx 6.06 \text{ л}$

Ответ: для растворения образца нержавеющей стали потребуется примерно $6.06 \text{ л}$ соляной кислоты.