Номер 1464, страница 228 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1464. Массовая доля воды в составе ржавчины равна 31,03 %. Какое число молекул воды приходится на 100 формульных единиц оксида железа(III) в этом образце ржавчины?

Дано:

Массовая доля воды в ржавчине $\omega(H_2O) = 31,03 \% = 0,3103$

Число формульных единиц оксида железа(III) $N_{ед.}(Fe_2O_3) = 100$

Найти:

Число молекул воды $N(H_2O)$ - ?

Решение:

Ржавчина является гидратированным оксидом железа(III). Её химическую формулу можно записать в общем виде как $Fe_2O_3 \cdot nH_2O$, где $n$ — это количество молекул кристаллизационной воды, приходящееся на одну формульную единицу $Fe_2O_3$. Наша задача — найти это число $n$, а затем рассчитать, сколько молекул воды приходится на 100 формульных единиц оксида железа(III).

Массовая доля воды в гидрате вычисляется по формуле:

$\omega(H_2O) = \frac{n \cdot M(H_2O)}{M(Fe_2O_3 \cdot nH_2O)} = \frac{n \cdot M(H_2O)}{M(Fe_2O_3) + n \cdot M(H_2O)}$

где $M(H_2O)$ — молярная масса воды, а $M(Fe_2O_3)$ — молярная масса оксида железа(III).

Рассчитаем молярные массы, используя значения относительных атомных масс из периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева (округлим до целых чисел для упрощения расчетов): $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$, $Ar(Fe) = 56$.

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.

$M(Fe_2O_3) = 2 \cdot Ar(Fe) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160$ г/моль.

Теперь подставим известные значения в формулу для массовой доли и решим уравнение относительно $n$:

$0,3103 = \frac{n \cdot 18}{160 + n \cdot 18}$

Перенесем знаменатель в левую часть уравнения:

$0,3103 \cdot (160 + 18n) = 18n$

$0,3103 \cdot 160 + 0,3103 \cdot 18n = 18n$

$49,648 + 5,5854n = 18n$

$49,648 = 18n - 5,5854n$

$49,648 = 12,4146n$

$n = \frac{49,648}{12,4146} \approx 4$

Таким образом, мы установили, что формула данного образца ржавчины — $Fe_2O_3 \cdot 4H_2O$. Это означает, что на 1 формульную единицу оксида железа(III) приходится 4 молекулы воды.

Согласно условию, необходимо найти число молекул воды, которое приходится на 100 формульных единиц оксида железа(III). Для этого умножим найденное значение $n$ на 100:

$N(H_2O) = 100 \cdot n = 100 \cdot 4 = 400$

Ответ: на 100 формульных единиц оксида железа(III) в этом образце ржавчины приходится 400 молекул воды.