Номер 1508, страница 238 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1508. Женщины Востока уже тысячи лет назад подкрашивали веки в голубой цвет толчёной бирюзой. Бирюза имеет состав $CuAl_6(PO_4)_4(OH)_8 \cdot 4H_2O$. Рассчитайте массовую долю алюминия в составе этого минерала.

Дано:

Формула бирюзы: $CuAl_6(PO_4)_4(OH)_8 \cdot 4H_2O$

Найти:

Массовую долю алюминия $w(Al)$ - ?

Решение:

Массовая доля элемента в сложном веществе рассчитывается по формуле:

$w(элемента) = \frac{n \cdot Ar(элемента)}{Mr(вещества)} \cdot 100\%$

где $n$ — это количество атомов данного элемента в одной формульной единице вещества, $Ar(элемента)$ — относительная атомная масса элемента, а $Mr(вещества)$ — относительная молекулярная масса всего вещества.

1. Сначала определим относительную молекулярную массу ($Mr$) бирюзы, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы Д.И. Менделеева (округляем до целых, для меди до 64):

$Ar(Cu) = 64$

$Ar(Al) = 27$

$Ar(P) = 31$

$Ar(O) = 16$

$Ar(H) = 1$

2. Рассчитаем $Mr$ для $CuAl_6(PO_4)_4(OH)_8 \cdot 4H_2O$:

$Mr = Ar(Cu) + 6 \cdot Ar(Al) + 4 \cdot (Ar(P) + 4 \cdot Ar(O)) + 8 \cdot (Ar(O) + Ar(H)) + 4 \cdot (2 \cdot Ar(H) + Ar(O))$

$Mr = 64 + 6 \cdot 27 + 4 \cdot (31 + 4 \cdot 16) + 8 \cdot (16 + 1) + 4 \cdot (2 \cdot 1 + 16)$

$Mr = 64 + 162 + 4 \cdot (31 + 64) + 8 \cdot 17 + 4 \cdot 18$

$Mr = 64 + 162 + 4 \cdot 95 + 136 + 72$

$Mr = 64 + 162 + 380 + 136 + 72 = 814$

3. В одной формульной единице бирюзы содержится 6 атомов алюминия ($Al$). Общая масса алюминия в молекуле составляет:

$6 \cdot Ar(Al) = 6 \cdot 27 = 162$

4. Теперь можем рассчитать массовую долю алюминия в минерале:

$w(Al) = \frac{6 \cdot Ar(Al)}{Mr(CuAl_6(PO_4)_4(OH)_8 \cdot 4H_2O)} \cdot 100\% = \frac{162}{814} \cdot 100\%$

$w(Al) \approx 0,199017 \cdot 100\% \approx 19,9\%$

Ответ: массовая доля алюминия в составе этого минерала составляет 19,9%.