Номер 1504, страница 237 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1504. В организме взрослого человека содержится около 1,50 кг кальция. Кальций главным образом содержится в составе фосфата кальция, который входит в состав костей и зубов, придавая им твёрдость. Рассчитайте массу фосфата кальция в организме человека.

Масса кальция в организме человека: $m(\text{Ca}) = 1,50 \text{ кг}$

Массу фосфата кальция в организме человека: $m(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) - ?$

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить химическую формулу фосфата кальция. Кальций (Ca) является элементом второй группы и образует ион с зарядом +2 ($Ca^{2+}$). Фосфат-ион представляет собой кислотный остаток ортофосфорной кислоты и имеет формулу $PO_4^{3-}$. Для того чтобы молекула была электронейтральной, на 3 иона кальция должно приходиться 2 фосфат-иона. Таким образом, химическая формула фосфата кальция — $Ca_3(PO_4)_2$.

2. Рассчитать молярную массу фосфата кальция, используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева:

• $A_r(\text{Ca}) = 40,08$; $M(\text{Ca}) = 40,08 \text{ г/моль}$
• $A_r(\text{P}) = 30,97$; $M(\text{P}) = 30,97 \text{ г/моль}$
• $A_r(\text{O}) = 16,00$; $M(\text{O}) = 16,00 \text{ г/моль}$

Молярная масса $Ca_3(PO_4)_2$ рассчитывается следующим образом:

$M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 3 \cdot M(\text{Ca}) + 2 \cdot (M(\text{P}) + 4 \cdot M(\text{O}))$

$M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 3 \cdot 40,08 \text{ г/моль} + 2 \cdot (30,97 \text{ г/моль} + 4 \cdot 16,00 \text{ г/моль}) = 120,24 \text{ г/моль} + 2 \cdot (94,97 \text{ г/моль}) = 120,24 \text{ г/моль} + 189,94 \text{ г/моль} = 310,18 \text{ г/моль}$.

3. Найти количество вещества (число молей) кальция в организме. Для удобства расчетов переведем массу кальция из килограммов в граммы:

$m(\text{Ca}) = 1,50 \text{ кг} = 1500 \text{ г}$.

Количество вещества $n$ находится по формуле $n = m/M$:

$n(\text{Ca}) = \frac{m(\text{Ca})}{M(\text{Ca})} = \frac{1500 \text{ г}}{40,08 \text{ г/моль}} \approx 37,425 \text{ моль}$.

4. Определить количество вещества фосфата кальция. Согласно формуле $Ca_3(PO_4)_2$, в одной молекуле фосфата кальция содержится три атома кальция. Это означает, что количество вещества фосфата кальция в 3 раза меньше количества вещества кальция:

$n(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = \frac{n(\text{Ca})}{3} = \frac{37,425 \text{ моль}}{3} \approx 12,475 \text{ моль}$.

5. Рассчитать массу фосфата кальция, используя найденное количество вещества и молярную массу:

$m(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = n(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) \cdot M(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2)$

$m(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2) = 12,475 \text{ моль} \cdot 310,18 \text{ г/моль} \approx 3869,5 \text{ г}$.

6. Перевести массу обратно в килограммы и округлить результат до трех значащих цифр, как в исходных данных (1,50 кг):

$3869,5 \text{ г} = 3,8695 \text{ кг} \approx 3,87 \text{ кг}$.

Ответ: масса фосфата кальция в организме человека составляет приблизительно 3,87 кг.