Номер 1515, страница 239 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1515. *Массовая доля азота в образце аммофоса равна $18,4 \%$. Какая масса такого образца аммофоса необходима для внесения в почву фосфора массой $100 \text{ г}$?

Дано:

$w(N)_{\text{аммофоса}} = 18,4\% = 0,184$

$m(P) = 100 \text{ г}$

Найти:

$m_{\text{аммофоса}} - ?$

Решение:

Аммофос – это комплексное азотно-фосфорное удобрение, основными компонентами которого являются дигидрофосфат аммония (моноаммонийфосфат, MAP) – $NH_4H_2PO_4$, и гидрофосфат аммония (диаммонийфосфат, DAP) – $(NH_4)_2HPO_4$. Данный в задаче образец аммофоса представляет собой смесь этих двух солей, так как массовая доля азота в нем (18,4%) находится между теоретическими значениями для чистых веществ.

1. Рассчитаем теоретические массовые доли азота ($N$) и фосфора ($P$) в чистых компонентах аммофоса. Будем использовать относительные атомные массы: $A_r(N)=14$, $A_r(H)=1$, $A_r(P)=31$, $A_r(O)=16$.

Для дигидрофосфата аммония ($NH_4H_2PO_4$):

Относительная молекулярная масса: $M_r(NH_4H_2PO_4) = 14 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 31 + 16 \cdot 4 = 115$.

Массовая доля азота: $w(N)_{\text{MAP}} = \frac{A_r(N)}{M_r(NH_4H_2PO_4)} = \frac{14}{115} \approx 0,1217 \text{ или } 12,17\%$.

Массовая доля фосфора: $w(P)_{\text{MAP}} = \frac{A_r(P)}{M_r(NH_4H_2PO_4)} = \frac{31}{115} \approx 0,2696 \text{ или } 26,96\%$.

Для гидрофосфата аммония ($(NH_4)_2HPO_4$):

Относительная молекулярная масса: $M_r((NH_4)_2HPO_4) = 2 \cdot (14 + 1 \cdot 4) + 1 + 31 + 16 \cdot 4 = 2 \cdot 18 + 1 + 31 + 64 = 132$.

Массовая доля азота: $w(N)_{\text{DAP}} = \frac{2 \cdot A_r(N)}{M_r((NH_4)_2HPO_4)} = \frac{2 \cdot 14}{132} = \frac{28}{132} \approx 0,2121 \text{ или } 21,21\%$.

Массовая доля фосфора: $w(P)_{\text{DAP}} = \frac{A_r(P)}{M_r((NH_4)_2HPO_4)} = \frac{31}{132} \approx 0,2348 \text{ или } 23,48\%$.

2. Найдем состав смеси. Пусть массовая доля гидрофосфата аммония ($(NH_4)_2HPO_4$) в образце равна $x$, тогда массовая доля дигидрофосфата аммония ($NH_4H_2PO_4$) будет $(1-x)$.

Массовая доля азота в образце аммофоса выражается уравнением:

$w(N)_{\text{аммофоса}} = x \cdot w(N)_{\text{DAP}} + (1-x) \cdot w(N)_{\text{MAP}}$

Подставим известные значения:

$0,184 = x \cdot 0,2121 + (1-x) \cdot 0,1217$

$0,184 = 0,2121x + 0,1217 - 0,1217x$

$0,184 - 0,1217 = 0,2121x - 0,1217x$

$0,0623 = 0,0904x$

$x = \frac{0,0623}{0,0904} \approx 0,6892$

Таким образом, массовая доля $(NH_4)_2HPO_4$ в образце составляет примерно 68,92%, а массовая доля $NH_4H_2PO_4$ составляет $1 - 0,6892 = 0,3108$ или 31,08%.

3. Рассчитаем массовую долю фосфора в данном образце аммофоса, используя найденный состав смеси:

$w(P)_{\text{аммофоса}} = x \cdot w(P)_{\text{DAP}} + (1-x) \cdot w(P)_{\text{MAP}}$

$w(P)_{\text{аммофоса}} \approx 0,6892 \cdot 0,2348 + 0,3108 \cdot 0,2696$

$w(P)_{\text{аммофоса}} \approx 0,1618 + 0,0838 = 0,2456$

Массовая доля фосфора в образце составляет примерно 24,56%.

4. Теперь найдем массу образца аммофоса, необходимую для внесения 100 г фосфора в почву.

Массовая доля фосфора в образце определяется как отношение массы фосфора к массе всего образца:

$w(P)_{\text{аммофоса}} = \frac{m(P)}{m_{\text{аммофоса}}}$

Отсюда, масса образца аммофоса:

$m_{\text{аммофоса}} = \frac{m(P)}{w(P)_{\text{аммофоса}}} = \frac{100 \text{ г}}{0,2456} \approx 407,166 \text{ г}$

Округляя результат с учетом точности исходных данных (три значащие цифры), получаем 407 г.

Ответ: для внесения в почву 100 г фосфора необходима масса образца аммофоса, равная 407 г.