Номер 1516, страница 239 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1516. *За один солнечный день 1 гектар леса выделяет примерно 190 кг кислорода. Рассчитайте массу каменного угля, при сгорании которого выделится такой же объём (н. у.) углекислого газа, какой поглощает лес площадью 100 га за один солнечный день, если содержание негорючих примесей в угле составляет 13,6 %.

Дано:

Масса кислорода с 1 га леса, $m_{1}(O_2) = 190$ кг

Площадь леса, $S = 100$ га

Массовая доля негорючих примесей в угле, $\omega(\text{примесей}) = 13,6 \%$

Условие для объемов газов (н. у.): $V(CO_{2})_{\text{сгор}} = V(CO_{2})_{\text{погл}}$

Перевод в СИ:

Массовая доля примесей, $\omega(\text{примесей}) = 13,6 \% = 0,136$

Найти:

Массу каменного угля, $m(\text{угля}) - ?$

Решение:

1. В первую очередь определим общую массу кислорода, которую выделяет лес площадью 100 га за один день. Эта масса будет произведением массы кислорода, выделяемого одним гектаром, на общую площадь леса:

$m(O_2) = 190 \frac{\text{кг}}{\text{га}} \times 100 \text{ га} = 19000 \text{ кг}$

2. Процесс выделения кислорода лесом является частью фотосинтеза. Запишем упрощенное суммарное уравнение фотосинтеза:

$6CO_2 + 6H_2O \rightarrow C_6H_{12}O_6 + 6O_2$

Из стехиометрии этой реакции следует, что количество вещества поглощенного углекислого газа равно количеству вещества выделившегося кислорода:

$\nu(CO_2)_{\text{погл}} = \nu(O_2)_{\text{выд}}$

3. Рассчитаем количество вещества (число молей) выделившегося кислорода. Молярная масса кислорода $O_2$ составляет $M(O_2) = 32 \text{ г/моль} = 0,032 \text{ кг/моль}$.

$\nu(O_2)_{\text{выд}} = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{19000 \text{ кг}}{0,032 \text{ кг/моль}} = 593750 \text{ моль}$

Следовательно, количество вещества углекислого газа, поглощенного лесом, также равно $593750 \text{ моль}$.

$\nu(CO_2)_{\text{погл}} = 593750 \text{ моль}$

4. По условию задачи, при сгорании каменного угля выделяется такой же объём углекислого газа (при нормальных условиях), какой поглощает лес. Согласно закону Авогадро, равные объёмы различных газов при одинаковых условиях содержат одинаковое количество вещества. Таким образом, количество вещества $CO_2$, выделившегося при сгорании угля, равно количеству вещества $CO_2$, поглощенного лесом.

$\nu(CO_2)_{\text{сгор}} = \nu(CO_2)_{\text{погл}} = 593750 \text{ моль}$

5. Теперь рассмотрим процесс горения угля. Будем считать, что горючая часть угля представляет собой чистый углерод (C). Уравнение реакции горения углерода:

$C + O_2 \rightarrow CO_2$

Из уравнения реакции видно, что для образования 1 моль $CO_2$ сгорает 1 моль углерода, то есть $\nu(C) = \nu(CO_2)$. Следовательно, для получения $593750 \text{ моль}$ углекислого газа необходимо сжечь $593750 \text{ моль}$ чистого углерода.

6. Рассчитаем массу чистого углерода, которая должна сгореть. Молярная масса углерода $C$ равна $M(C) = 12 \text{ г/моль} = 0,012 \text{ кг/моль}$.

$m(C) = \nu(C) \times M(C) = 593750 \text{ моль} \times 0,012 \frac{\text{кг}}{\text{моль}} = 7125 \text{ кг}$

7. В каменном угле содержатся негорючие примеси, массовая доля которых составляет 13,6 %. Соответственно, массовая доля чистого углерода в угле равна:

$\omega(C) = 100\% - 13,6\% = 86,4\% = 0,864$

Масса чистого углерода ($m(C)$) составляет 86,4 % от общей массы каменного угля ($m(\text{угля})$). Зная массу чистого углерода, можем найти общую массу угля:

$m(\text{угля}) = \frac{m(C)}{\omega(C)} = \frac{7125 \text{ кг}}{0,864} \approx 8246,527... \text{ кг}$

Округляя результат до трех значащих цифр (как в исходных данных 190 кг и 13,6 %), получаем массу угля примерно 8250 кг.

Ответ: масса каменного угля составляет примерно 8250 кг (или 8,25 т).