Номер 1521, страница 240 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1521. *Гашёную известь $Ca(OH)_2$ используют для нейтрализации кислых почв. Какую массу гашёной извести можно получить из мела массой 200 кг с массовой долей $CaCO_3$ 97 %?

Дано:

$m(\text{мела}) = 200 \text{ кг}$

$\omega(CaCO_3) = 97 \%$

Перевод данных для расчетов:

$m(\text{мела}) = 200 \text{ кг}$

$\omega(CaCO_3) = 0.97$

Найти:

$m(Ca(OH)_2) - ?$

Решение:

1. Сначала определим массу чистого карбоната кальция ($CaCO_3$) в исходном меле. Массовая доля 97% означает, что в 200 кг мела содержится:

$m(CaCO_3) = m(\text{мела}) \cdot \omega(CaCO_3) = 200 \text{ кг} \cdot 0.97 = 194 \text{ кг}$

2. Процесс получения гашёной извести ($Ca(OH)_2$) из карбоната кальция ($CaCO_3$) проходит в две стадии:

а) Термическое разложение карбоната кальция (обжиг мела) для получения оксида кальция (негашёной извести):

$CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO + CO_2 \uparrow$

б) Реакция оксида кальция с водой (гашение извести) для получения гидроксида кальция (гашёной извести):

$CaO + H_2O \rightarrow Ca(OH)_2$

3. Из уравнений реакций видно, что из одного моля $CaCO_3$ в конечном итоге получается один моль $Ca(OH)_2$. Таким образом, соотношение количеств веществ ($ν$) равно:

$\nu(CaCO_3) = \nu(Ca(OH)_2)$

4. Рассчитаем молярные массы $CaCO_3$ и $Ca(OH)_2$, используя относительные атомные массы: $Ar(Ca)=40$, $Ar(C)=12$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$.

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль} = 100 \text{ кг/кмоль}$

$M(Ca(OH)_2) = 40 + 2 \cdot (16 + 1) = 74 \text{ г/моль} = 74 \text{ кг/кмоль}$

5. Поскольку количество вещества равно отношению массы к молярной массе ($\nu = m/M$), мы можем составить пропорцию:

$\frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{m(Ca(OH)_2)}{M(Ca(OH)_2)}$

Подставим известные значения и найдём массу $Ca(OH)_2$:

$\frac{194 \text{ кг}}{100 \text{ кг/кмоль}} = \frac{m(Ca(OH)_2)}{74 \text{ кг/кмоль}}$

Отсюда выражаем искомую массу:

$m(Ca(OH)_2) = \frac{194 \text{ кг} \cdot 74 \text{ кг/кмоль}}{100 \text{ кг/кмоль}} = 143.56 \text{ кг}$

Ответ: можно получить 143.56 кг гашёной извести.