Номер 1519, страница 239 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1519. *Для внесения азота и фосфора в почву использовали смесь аммофоса и аммиачной селитры. Рассчитайте массу смеси, которая необходима для внесения в почву азота массой 5,56 кг и фосфора массой 2,66 кг, если массовая доля азота в аммофосе составляет 16,8 %.

Дано:

$m_{общ}(N) = 5,56 \text{ кг}$

$m_{общ}(P) = 2,66 \text{ кг}$

$w(N)_{\text{аммофос}} = 16,8\% = 0,168$

Смесь: аммофос + аммиачная селитра ($NH_4NO_3$)

Найти:

$m(\text{смеси}) - ?$

Решение:

1. Для решения задачи необходимо знать состав аммофоса. Аммофос представляет собой смесь дигидрофосфата аммония ($NH_4H_2PO_4$) и гидрофосфата аммония ($(NH_4)_2HPO_4$). Весь фосфор в почву вносится только с аммофосом, в то время как азот вносится и с аммофосом, и с аммиачной селитрой.

2. Рассчитаем массовые доли азота ($N$) и фосфора ($P$) в чистых компонентах аммофоса. Будем использовать относительные атомные массы: $Ar(N) = 14$, $Ar(H) = 1$, $Ar(P) = 31$, $Ar(O) = 16$.

Для дигидрофосфата аммония ($NH_4H_2PO_4$):

$Mr(NH_4H_2PO_4) = 14 + 6 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 115$

$w(N)_{\text{моно}} = \frac{Ar(N)}{Mr(NH_4H_2PO_4)} = \frac{14}{115} \approx 0,1217$

$w(P)_{\text{моно}} = \frac{Ar(P)}{Mr(NH_4H_2PO_4)} = \frac{31}{115} \approx 0,2696$

Для гидрофосфата аммония ($(NH_4)_2HPO_4$):

$Mr((NH_4)_2HPO_4) = 2 \cdot 14 + 9 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 132$

$w(N)_{\text{ди}} = \frac{2 \cdot Ar(N)}{Mr((NH_4)_2HPO_4)} = \frac{28}{132} \approx 0,2121$

$w(P)_{\text{ди}} = \frac{Ar(P)}{Mr((NH_4)_2HPO_4)} = \frac{31}{132} \approx 0,2348$

3. Пусть массовая доля $NH_4H_2PO_4$ в используемом аммофосе равна $x$, тогда массовая доля $(NH_4)_2HPO_4$ равна $(1-x)$. Используя заданную массовую долю азота в аммофосе (16,8%), составим и решим уравнение:

$w(N)_{\text{аммофос}} = x \cdot w(N)_{\text{моно}} + (1-x) \cdot w(N)_{\text{ди}}$

$0,168 = x \cdot 0,1217 + (1-x) \cdot 0,2121$

$0,168 = 0,1217x + 0,2121 - 0,2121x$

$0,0904x = 0,0441$

$x = \frac{0,0441}{0,0904} \approx 0,4878$

4. Теперь, зная состав аммофоса, найдем в нем массовую долю фосфора:

$w(P)_{\text{аммофос}} = x \cdot w(P)_{\text{моно}} + (1-x) \cdot w(P)_{\text{ди}}$

$w(P)_{\text{аммофос}} = 0,4878 \cdot 0,2696 + (1 - 0,4878) \cdot 0,2348 \approx 0,1315 + 0,1203 = 0,2518$

5. Весь фосфор (2,66 кг) поступает из аммофоса. Рассчитаем необходимую массу аммофоса:

$m(\text{аммофос}) = \frac{m_{общ}(P)}{w(P)_{\text{аммофос}}} = \frac{2,66 \text{ кг}}{0,2518} \approx 10,56 \text{ кг}$

6. Рассчитаем, сколько азота было внесено вместе с этой массой аммофоса:

$m(N)_{\text{из аммофоса}} = m(\text{аммофос}) \cdot w(N)_{\text{аммофос}} = 10,56 \text{ кг} \cdot 0,168 \approx 1,77 \text{ кг}$

7. Общая масса необходимого азота — 5,56 кг. Найдем, сколько азота нужно добавить с помощью аммиачной селитры:

$m(N)_{\text{из селитры}} = m_{общ}(N) - m(N)_{\text{из аммофоса}} = 5,56 \text{ кг} - 1,77 \text{ кг} = 3,79 \text{ кг}$

8. Рассчитаем массу аммиачной селитры ($NH_4NO_3$), необходимую для внесения 3,79 кг азота. Сначала найдем массовую долю азота в селитре:

$Mr(NH_4NO_3) = 2 \cdot 14 + 4 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 80$

$w(N)_{\text{селитра}} = \frac{2 \cdot Ar(N)}{Mr(NH_4NO_3)} = \frac{28}{80} = 0,35$

$m(\text{селитра}) = \frac{m(N)_{\text{из селитры}}}{w(N)_{\text{селитра}}} = \frac{3,79 \text{ кг}}{0,35} \approx 10,82 \text{ кг}$

9. Наконец, рассчитаем общую массу смеси удобрений:

$m(\text{смеси}) = m(\text{аммофос}) + m(\text{селитра}) = 10,56 \text{ кг} + 10,82 \text{ кг} = 21,38 \text{ кг}$

Ответ: масса необходимой смеси составляет 21,38 кг.