Номер 1520, страница 240 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1520. *Содержание фосфора в фосфорных удобрениях принято выражать с помощью массовой доли оксида фосфора(V) в них. Рассчитайте, удобрению с какой массовой долей $P_2O_5$ соответствует питательная смесь, состоящая из 200 г аммофоса с массовой долей азота 18,8 % и 100 г мочевины.

Дано:

$m(аммофос) = 200 \text{ г}$

$\omega(N)_{в\ аммофосе} = 18,8 \% = 0,188$

$m(мочевина) = 100 \text{ г}$

Найти:

$\omega(P_2O_5)_{в\ смеси} - ?$

Решение:

1. Питательная смесь состоит из аммофоса и мочевины. Мочевина ($CO(NH_2)_2$) не содержит фосфора. Весь фосфор в смеси содержится в аммофосе. Аммофос – это комплексное удобрение, состоящее из смеси дигидрофосфата аммония ($NH_4H_2PO_4$, MAP) и гидрофосфата аммония ($(NH_4)_2HPO_4$, DAP). Нам необходимо определить состав данного образца аммофоса, чтобы найти в нем содержание $P_2O_5$.

2. Рассчитаем молярные массы компонентов, используя округленные значения атомных масс: $Ar(N)=14$, $Ar(H)=1$, $Ar(P)=31$, $Ar(O)=16$.

$M(NH_4H_2PO_4) = 14 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 31 + 16 \cdot 4 = 115 \text{ г/моль}$

$M((NH_4)_2HPO_4) = 2 \cdot (14 + 1 \cdot 4) + 1 + 31 + 16 \cdot 4 = 132 \text{ г/моль}$

$M(P_2O_5) = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$

3. Рассчитаем теоретические массовые доли азота ($\omega(N)$) и оксида фосфора(V) ($\omega(P_2O_5)$) в чистых MAP и DAP. Содержание фосфора принято пересчитывать на $P_2O_5$. Из 2 моль фосфорсодержащего соединения (MAP или DAP) условно можно получить 1 моль $P_2O_5$.

Для дигидрофосфата аммония (MAP):

$\omega(N)_{MAP} = \frac{M(N)}{M(NH_4H_2PO_4)} = \frac{14}{115} \approx 0,1217 \text{ или } 12,17 \%$

$\omega(P_2O_5)_{MAP} = \frac{0,5 \cdot M(P_2O_5)}{M(NH_4H_2PO_4)} = \frac{0,5 \cdot 142}{115} = \frac{71}{115} \approx 0,6174 \text{ или } 61,74 \%$

Для гидрофосфата аммония (DAP):

$\omega(N)_{DAP} = \frac{2 \cdot M(N)}{M((NH_4)_2HPO_4)} = \frac{2 \cdot 14}{132} = \frac{28}{132} \approx 0,2121 \text{ или } 21,21 \%$

$\omega(P_2O_5)_{DAP} = \frac{0,5 \cdot M(P_2O_5)}{M((NH_4)_2HPO_4)} = \frac{0,5 \cdot 142}{132} = \frac{71}{132} \approx 0,5379 \text{ или } 53,79 \%$

4. Определим состав аммофоса. Пусть массовая доля DAP в аммофосе равна $x$, тогда массовая доля MAP равна $(1-x)$. Составим уравнение для массовой доли азота в аммофосе:

$\omega(N)_{аммофос} = x \cdot \omega(N)_{DAP} + (1-x) \cdot \omega(N)_{MAP}$

$0,188 = x \cdot 0,2121 + (1-x) \cdot 0,1217$

$0,188 = 0,2121x + 0,1217 - 0,1217x$

$0,188 - 0,1217 = (0,2121 - 0,1217)x$

$0,0663 = 0,0904x$

$x = \frac{0,0663}{0,0904} \approx 0,7334$

Таким образом, аммофос на $73,34 \%$ состоит из DAP и на $26,66 \%$ из MAP.

5. Рассчитаем массовую долю $P_2O_5$ в данном образце аммофоса:

$\omega(P_2O_5)_{аммофос} = x \cdot \omega(P_2O_5)_{DAP} + (1-x) \cdot \omega(P_2O_5)_{MAP}$

$\omega(P_2O_5)_{аммофос} = 0,7334 \cdot 0,5379 + (1-0,7334) \cdot 0,6174 \approx 0,3945 + 0,1646 = 0,5591$

Массовая доля $P_2O_5$ в аммофосе составляет $55,91 \%$.

6. Найдем массу $P_2O_5$ в 200 г аммофоса:

$m(P_2O_5) = m(аммофос) \cdot \omega(P_2O_5)_{аммофос} = 200 \text{ г} \cdot 0,5591 = 111,82 \text{ г}$

7. Рассчитаем общую массу питательной смеси:

$m_{смеси} = m(аммофос) + m(мочевина) = 200 \text{ г} + 100 \text{ г} = 300 \text{ г}$

8. Найдем массовую долю $P_2O_5$ в конечной питательной смеси:

$\omega(P_2O_5)_{в\ смеси} = \frac{m(P_2O_5)}{m_{смеси}} = \frac{111,82 \text{ г}}{300 \text{ г}} \approx 0,3727$

В процентах это составляет $37,27 \%$.

Ответ: питательная смесь соответствует удобрению с массовой долей $P_2O_5$, равной $37,3 \%$.