Номер 1543, страница 243 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1543. У японцев и китайцев гриб шиитаке называют «гриб-император». Этот гриб ценится наравне с женьшенем и содержит в своём составе микро- и макроэлементы, белки, жирные кислоты, полисахариды, витамин D. Его химический состав по микро- и макроэлементам: медь — $12,0 \text{ мкг/г}$; железо — $67,0 \text{ мкг/г}$; цинк — $83,0 \text{ мкг/г}$; азот — $25,0 \text{ мг/г}$; фосфор — $12,3 \text{ мг/г}$; калий — $30,0 \text{ мг/г}$; натрий — $0,4 \text{ мг/г}$; кальций — $0,4 \text{ мг/г}$; магний — $3,0 \text{ мг/г}$. Рассчитайте суммарную массу металлов в грибах массой $5,00 \text{ кг}$. Суточная потребность в магнии для человека в среднем составляет $300 \text{ мг}$. В грибах шиитаке какой массы содержится магний, соответствующий суточной потребности?

Дано:

$m_{грибов} = 5,00 \text{ кг} = 5000 \text{ г}$

$\omega(Cu) = 12,0 \text{ мкг/г} = 0,012 \text{ мг/г}$

$\omega(Fe) = 67,0 \text{ мкг/г} = 0,067 \text{ мг/г}$

$\omega(Zn) = 83,0 \text{ мкг/г} = 0,083 \text{ мг/г}$

$\omega(K) = 30,0 \text{ мг/г}$

$\omega(Na) = 0,4 \text{ мг/г}$

$\omega(Ca) = 0,4 \text{ мг/г}$

$\omega(Mg) = 3,0 \text{ мг/г}$

$m_{Mg, сут} = 300 \text{ мг}$

Найти:

1. $m_{металлов}$ - ?

2. $m_{грибов, Mg}$ - ?

Решение:

Рассчитайте суммарную массу металлов в грибах массой 5,00 кг.

1. Сначала определим, какие из перечисленных элементов являются металлами. Это: медь (Cu), железо (Fe), цинк (Zn), калий (K), натрий (Na), кальций (Ca) и магний (Mg).

2. Найдем суммарную концентрацию металлов в 1 грамме грибов. Для этого сложим массовые доли всех металлов, предварительно приведя их к единой размерности (мг/г):

$\omega_{металлов} = \omega(Cu) + \omega(Fe) + \omega(Zn) + \omega(K) + \omega(Na) + \omega(Ca) + \omega(Mg)$

$\omega_{металлов} = 0,012 \frac{мг}{г} + 0,067 \frac{мг}{г} + 0,083 \frac{мг}{г} + 30,0 \frac{мг}{г} + 0,4 \frac{мг}{г} + 0,4 \frac{мг}{г} + 3,0 \frac{мг}{г} = 33,962 \frac{мг}{г}$

3. Теперь рассчитаем общую массу металлов в 5,00 кг (5000 г) грибов:

$m_{металлов} = \omega_{металлов} \times m_{грибов}$

$m_{металлов} = 33,962 \frac{мг}{г} \times 5000 \text{ г} = 169810 \text{ мг}$

4. Переведем массу из миллиграммов в граммы:

$169810 \text{ мг} = 169,81 \text{ г}$

С учетом точности исходных данных (наименьшая точность до десятых долей для мг/г), округлим результат до десятых. Либо, учитывая, что наименьшее количество значащих цифр в данных, использованных для сложения (0,4 и 3,0), равно двум, а в массе грибов (5,00) - трем, округлим итоговый результат до трех значащих цифр.

$m_{металлов} \approx 170 \text{ г}$

Ответ: суммарная масса металлов в 5,00 кг грибов шиитаке составляет 170 г.

В грибах шиитаке какой массы содержится магний, соответствующий суточной потребности?

1. Из условия известно, что концентрация магния в грибах шиитаке составляет $\omega(Mg) = 3,0 \text{ мг/г}$, а суточная потребность в магнии равна $m_{Mg, сут} = 300 \text{ мг}$.

2. Чтобы найти массу грибов ($m_{грибов, Mg}$), содержащую суточную норму магния, разделим необходимую массу магния на его концентрацию в грибах:

$m_{грибов, Mg} = \frac{m_{Mg, сут}}{\omega(Mg)}$

$m_{грибов, Mg} = \frac{300 \text{ мг}}{3,0 \frac{мг}{г}} = 100 \text{ г}$

Ответ: суточная потребность в магнии (300 мг) содержится в 100 г грибов шиитаке.