Номер 1546, страница 244 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1546. *Существует множество различных видов спичек, отличающихся друг от друга. По материалу спичечной палочки их можно подразделить на деревянные, картонные и восковые, по способу зажигания — на тёрочные (зажигающиеся при трении о специальную поверхность) и бестёрочные (зажигающиеся при трении о любую поверхность). Тёрочные спички являются основным видом спичек во всём мире. Ниже в таблице представлен химический состав головки спички и «тёрки» — поверхности, о которую зажигают спички.

Состав головки спички, в % по массе

Бертолетова соль — 46,5

Сера — 4,2

Свинцовый сурик $Pb_3O_4$ — 15,3

Дихромат калия — 1,5

Оксид цинка — 3,8

Стекло молотое — 17,2

Клей костяной — 11,5

Состав «тёрки», в % по массе

Красный фосфор — 30,8

Сульфид сурьмы(III) — 41,8

Оксид железа(III) — 12,8

Мел — 2,6

Оксид цинка — 1,5

Стекло молотое — 3,8

Клей костяной — 6,7

Рассчитайте массовую долю хрома и свинца в составе головки спички.

Дано:

Из таблицы "Состав головки спички, в % по массе":

Массовая доля дихромата калия ($\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$) в головке спички $w(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = 1,5\%$

Массовая доля свинцового сурика ($\text{Pb}_3\text{O}_4$) в головке спички $w(\text{Pb}_3\text{O}_4) = 15,3\%$

Найти:

Массовую долю хрома $w(\text{Cr})$ в головке спички - ?

Массовую долю свинца $w(\text{Pb})$ в головке спички - ?

Решение:

Массовая доля хрома

Общая массовая доля элемента в смеси равна произведению массовой доли соединения, в котором содержится этот элемент, на массовую долю элемента в этом соединении. Хром в составе головки спички находится в дихромате калия ($\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$).

1. Рассчитаем молярную массу дихромата калия ($\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$), используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева (округляем до целых): $A_r(\text{K}) \approx 39$, $A_r(\text{Cr}) \approx 52$, $A_r(\text{O}) \approx 16$.

$M(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = 2 \cdot A_r(\text{K}) + 2 \cdot A_r(\text{Cr}) + 7 \cdot A_r(\text{O}) = 2 \cdot 39 + 2 \cdot 52 + 7 \cdot 16 = 78 + 104 + 112 = 294$ г/моль.

2. Найдем массовую долю хрома в дихромате калия. В одной формульной единице $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$ содержится 2 атома хрома.

$w(\text{Cr} \text{ в } \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = \frac{2 \cdot A_r(\text{Cr})}{M(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7)} = \frac{2 \cdot 52}{294} = \frac{104}{294} \approx 0,3537$

3. Рассчитаем массовую долю хрома в общем составе головки спички. Массовую долю дихромата калия ($1,5\%$) представим в виде десятичной дроби $0,015$.

$w(\text{Cr}) = w(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) \cdot w(\text{Cr} \text{ в } \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = 0,015 \cdot \frac{104}{294} \approx 0,005306$

Чтобы выразить результат в процентах, умножим полученное значение на $100\%$:

$w(\text{Cr}) = 0,005306 \cdot 100\% \approx 0,53\%$

Ответ: массовая доля хрома в составе головки спички составляет $0,53\%$.

Массовая доля свинца

Аналогично рассчитаем массовую долю свинца. Свинец в составе головки спички находится в свинцовом сурике ($\text{Pb}_3\text{O}_4$).

1. Рассчитаем молярную массу свинцового сурика ($\text{Pb}_3\text{O}_4$), используя относительные атомные массы: $A_r(\text{Pb}) \approx 207$, $A_r(\text{O}) \approx 16$.

$M(\text{Pb}_3\text{O}_4) = 3 \cdot A_r(\text{Pb}) + 4 \cdot A_r(\text{O}) = 3 \cdot 207 + 4 \cdot 16 = 621 + 64 = 685$ г/моль.

2. Найдем массовую долю свинца в свинцовом сурике. В одной формульной единице $\text{Pb}_3\text{O}_4$ содержится 3 атома свинца.

$w(\text{Pb} \text{ в } \text{Pb}_3\text{O}_4) = \frac{3 \cdot A_r(\text{Pb})}{M(\text{Pb}_3\text{O}_4)} = \frac{3 \cdot 207}{685} = \frac{621}{685} \approx 0,9066$

3. Рассчитаем массовую долю свинца в общем составе головки спички. Массовую долю свинцового сурика ($15,3\%$) представим в виде десятичной дроби $0,153$.

$w(\text{Pb}) = w(\text{Pb}_3\text{O}_4) \cdot w(\text{Pb} \text{ в } \text{Pb}_3\text{O}_4) = 0,153 \cdot \frac{621}{685} \approx 0,1387$

Чтобы выразить результат в процентах, умножим полученное значение на $100\%$:

$w(\text{Pb}) = 0,1387 \cdot 100\% \approx 13,87\%$

Ответ: массовая доля свинца в составе головки спички составляет $13,87\%$.