Номер 236, страница 41 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

236. Какое число электронов содержится в образце массой 5,60 мг, состоящем из нуклида железа-56?

Дано:

Масса образца нуклида железа-56, $m = 5,60 \text{ мг}$

Перевод в систему СИ:

$m = 5,60 \times 10^{-3} \text{ г} = 5,60 \times 10^{-6} \text{ кг}$

Найти:

Общее число электронов в образце, $N_e$

Решение:

1. Чтобы найти общее число электронов в образце, необходимо сначала определить количество атомов железа в нем, а затем умножить это количество на число электронов в одном атоме железа.

2. Атом железа ($Fe$) имеет порядковый номер 26 в периодической таблице Менделеева. Это означает, что заряд ядра (число протонов) равен $Z=26$. В электрически нейтральном атоме число электронов равно числу протонов. Следовательно, в одном атоме железа содержится 26 электронов.

3. Найдем количество вещества ($\nu$) в образце. Для этого нам понадобится молярная масса нуклида железа-56 ($^{56}\text{Fe}$). Она приблизительно равна его массовому числу, выраженному в г/моль:

$M(^{56}\text{Fe}) \approx 56 \text{ г/моль}$

Количество вещества вычисляется по формуле:

$\nu = \frac{m}{M}$

Подставим значения (удобнее использовать массу в граммах):

$\nu = \frac{5,60 \times 10^{-3} \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0,1 \times 10^{-3} \text{ моль} = 10^{-4} \text{ моль}$

4. Теперь найдем общее число атомов железа ($N$) в образце, используя число Авогадро $N_A \approx 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$:

$N = \nu \cdot N_A$

$N = 10^{-4} \text{ моль} \cdot 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 6,022 \times 10^{19} \text{ атомов}$

5. Наконец, вычислим общее число электронов ($N_e$) в образце, умножив число атомов $N$ на число электронов в одном атоме $Z$:

$N_e = N \cdot Z$

$N_e = (6,022 \times 10^{19}) \cdot 26 \approx 1,56572 \times 10^{21}$

Округлим результат до трех значащих цифр, в соответствии с точностью заданной массы:

$N_e \approx 1,57 \times 10^{21}$

Ответ: в образце содержится $1,57 \times 10^{21}$ электронов.