Номер 239, страница 41 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

239. Навеску алкана массой 34,6 кг полностью сожгли на воздухе. Рассчитайте объём (н. у.) воздуха, затраченный на сжигание, если известно, что во всех атомах молекулы алкана содержится 34 электрона, а объёмная доля кислорода в воздухе равна 21,0 %.

Дано:

$m(\text{алкана}) = 34,6 \text{ кг}$

$N_e(\text{в молекуле}) = 34$

$\phi(O_2) = 21,0 \% = 0,21$

н. у. (нормальные условия)

Перевод в СИ и другие стандартные единицы:

$m(\text{алкана}) = 34,6 \text{ кг} = 34600 \text{ г}$

Найти:

$V(\text{воздуха}) - ?$

Решение:

1. Определим формулу алкана. Общая формула алканов — $C_n H_{2n+2}$. Число электронов в атоме равно его порядковому номеру в периодической системе. Углерод (C) имеет 6 электронов, водород (H) — 1 электрон. Составим уравнение для общего числа электронов в молекуле алкана:

$n \cdot N_e(C) + (2n+2) \cdot N_e(H) = 34$

$n \cdot 6 + (2n+2) \cdot 1 = 34$

$6n + 2n + 2 = 34$

$8n = 32$

$n = 4$

Следовательно, формула алкана — $C_4H_{2 \cdot 4 + 2}$, то есть $C_4H_{10}$ (бутан).

2. Рассчитаем молярную массу бутана $C_4H_{10}$:

$M(C_4H_{10}) = 4 \cdot M(C) + 10 \cdot M(H) = 4 \cdot 12,01 + 10 \cdot 1,008 \approx 48 + 10 = 58 \text{ г/моль}$.

3. Найдем количество вещества (число моль) бутана в навеске массой 34600 г:

$\nu(C_4H_{10}) = \frac{m(C_4H_{10})}{M(C_4H_{10})} = \frac{34600 \text{ г}}{58 \text{ г/моль}} = 600 \text{ моль}$.

4. Запишем уравнение реакции полного сгорания бутана в кислороде:

$2C_4H_{10} + 13O_2 \rightarrow 8CO_2 + 10H_2O$

5. По уравнению реакции определим количество вещества кислорода, необходимого для сжигания 600 моль бутана. Из стехиометрических коэффициентов видно, что на 2 моль бутана требуется 13 моль кислорода.

$\nu(O_2) = \nu(C_4H_{10}) \cdot \frac{13}{2} = 600 \text{ моль} \cdot \frac{13}{2} = 3900 \text{ моль}$.

6. Рассчитаем объем кислорода, который занимает это количество вещества при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

$V(O_2) = \nu(O_2) \cdot V_m = 3900 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 87360 \text{ л}$.

7. Зная объемную долю кислорода в воздухе (21,0%), рассчитаем объем воздуха, необходимый для сжигания.

$V(\text{воздуха}) = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{87360 \text{ л}}{0,21} \approx 416000 \text{ л}$.

8. Переведем объем в кубические метры для удобства ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$):

$V(\text{воздуха}) = \frac{416000 \text{ л}}{1000 \text{ л/м}^3} = 416 \text{ м}^3$.

Ответ: $V(\text{воздуха}) = 416 \text{ м}^3$.