Номер 242, страница 42 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

242. *При нагревании навески гидрокарбоната натрия её масса уменьшилась на 25,4 % по сравнению с исходной. Какая часть соли разложилась в процессе нагревания?

Дано:

Уменьшение массы навески гидрокарбоната натрия: $\Delta m / m_0 = 25.4\% = 0.254$

Найти:

Какая часть соли разложилась: $\alpha$

Решение:

При нагревании гидрокарбонат натрия ($\text{NaHCO}_3$) разлагается. Уменьшение массы образца происходит из-за выделения газообразных продуктов — водяного пара ($\text{H}_2\text{O}$) и углекислого газа ($\text{CO}_2$). Уравнение реакции:

$2\text{NaHCO}_3 \xrightarrow{t} \text{Na}_2\text{CO}_3 + \text{H}_2\text{O} \uparrow + \text{CO}_2 \uparrow$

Рассчитаем молярные массы реагента и газообразных продуктов, используя относительные атомные массы: $Ar(\text{Na}) = 23$, $Ar(\text{H}) = 1$, $Ar(\text{C}) = 12$, $Ar(\text{O}) = 16$.

Молярная масса гидрокарбоната натрия: $M(\text{NaHCO}_3) = 23 + 1 + 12 + 3 \cdot 16 = 84 \text{ г/моль}$.

Молярная масса воды: $M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

Молярная масса углекислого газа: $M(\text{CO}_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$.

Согласно уравнению реакции, при разложении 2 моль $\text{NaHCO}_3$ (массой $2 \cdot 84 = 168$ г) выделяется 1 моль $\text{H}_2\text{O}$ (массой 18 г) и 1 моль $\text{CO}_2$ (массой 44 г). Общая масса газов, вызывающих уменьшение массы образца, составляет $18 + 44 = 62$ г.

Это означает, что разложение $168$ г $\text{NaHCO}_3$ приводит к потере массы в $62$ г.

Пусть $m_0$ — начальная масса навески $\text{NaHCO}_3$. По условию, потеря массы $\Delta m$ составила 25,4% от начальной массы:

$\Delta m = 0.254 \cdot m_0$

Пусть $\alpha$ — искомая часть (доля) соли, которая разложилась. Тогда масса разложившегося гидрокарбоната натрия равна $\alpha \cdot m_0$.

Потеря массы $\Delta m$ прямо пропорциональна массе разложившейся соли. Составим пропорцию, исходя из стехиометрии реакции:

$\frac{\text{масса разложившегося } \text{NaHCO}_3}{\text{потеря массы}} = \frac{168 \text{ г}}{62 \text{ г}}$

Подставим известные значения:

$\frac{\alpha \cdot m_0}{\Delta m} = \frac{168}{62}$

$\frac{\alpha \cdot m_0}{0.254 \cdot m_0} = \frac{168}{62}$

Сократим $m_0$ в левой части и выразим $\alpha$:

$\frac{\alpha}{0.254} = \frac{168}{62}$

$\alpha = 0.254 \cdot \frac{168}{62} \approx 0.688258...$

Округляя результат до трех значащих цифр (как в исходных данных), получаем:

$\alpha \approx 0.688$

Это означает, что в процессе нагревания разложилось 68,8% от исходного количества соли.

Ответ: разложившаяся часть соли составляет 0,688 или 68,8%.