Номер 639, страница 107 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

639. Какую массу воды следует добавить к раствору массой 80,0 г с массовой долей сульфата натрия $7,50 \, \%$, чтобы получить раствор этой соли с массовой долей $5,00 \, \%$?

Дано:

Масса исходного раствора, $m_{p-pa1} = 80,0$ г

Массовая доля сульфата натрия в исходном растворе, $\omega_1 = 7,50 \%$

Массовая доля сульфата натрия в конечном растворе, $\omega_2 = 5,00 \%$

$m_{p-pa1} = 0,0800$ кг

$\omega_1 = 0,0750$ (в долях от единицы)

$\omega_2 = 0,0500$ (в долях от единицы)

Найти:

Массу добавленной воды, $m(H_2O)$

Решение:

При добавлении воды к раствору масса растворенного вещества (сульфата натрия) не изменяется. Изменяется только масса растворителя (воды) и, соответственно, общая масса раствора и его концентрация.

1. Рассчитаем массу сульфата натрия ($Na_2SO_4$), содержащегося в исходном растворе. Массовая доля вещества вычисляется по формуле:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Отсюда масса вещества:

$m_{вещества} = m_{раствора} \times \omega$

Переведем массовую долю из процентов в доли единицы: $\omega_1 = 7,50\% = 0,0750$.

$m(Na_2SO_4) = m_{p-pa1} \times \omega_1 = 80,0 \text{ г} \times 0,0750 = 6,00 \text{ г}$

2. Масса сульфата натрия в конечном растворе такая же — 6,00 г. Зная это и новую массовую долю ($\omega_2 = 5,00\% = 0,0500$), можно найти массу конечного раствора ($m_{p-pa2}$):

$m_{p-pa2} = \frac{m(Na_2SO_4)}{\omega_2}$

$m_{p-pa2} = \frac{6,00 \text{ г}}{0,0500} = 120 \text{ г}$

3. Масса конечного раствора представляет собой сумму массы исходного раствора и массы добавленной воды:

$m_{p-pa2} = m_{p-pa1} + m(H_2O)$

Отсюда найдем массу добавленной воды:

$m(H_2O) = m_{p-pa2} - m_{p-pa1}$

$m(H_2O) = 120 \text{ г} - 80,0 \text{ г} = 40,0 \text{ г}$

Ответ: чтобы получить раствор с массовой долей сульфата натрия 5,00 %, следует добавить 40,0 г воды.