Номер 645, страница 108 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

645. Раствор метанола $CH_3OH$ в воде содержит атомы водорода химическим количеством 120 моль и атомы углерода химическим количеством 1 моль. Рассчитайте массовую долю метанола в этом растворе.

Дано:

Раствор метанола $CH_3OH$ в воде $H_2O$

Общее химическое количество атомов водорода $n_{общ}(H) = 120 \text{ моль}$

Общее химическое количество атомов углерода $n_{общ}(C) = 1 \text{ моль}$

Найти:

Массовую долю метанола $ω(CH_3OH)$

Решение:

1. Определим химическое количество вещества метанола $(CH_3OH)$ в растворе. Атомы углерода $(C)$ содержатся только в молекулах метанола. Поскольку в каждой молекуле $CH_3OH$ находится один атом углерода, то химическое количество метанола равно химическому количеству атомов углерода:

$n(CH_3OH) = n_{общ}(C) = 1 \text{ моль}$

2. Рассчитаем, какое количество атомов водорода приходится на метанол. В каждой молекуле $CH_3OH$ содержится 4 атома водорода. Следовательно, количество вещества атомов водорода в метаноле равно:

$n(H \text{ в } CH_3OH) = 4 \times n(CH_3OH) = 4 \times 1 \text{ моль} = 4 \text{ моль}$

3. Теперь найдем количество вещества атомов водорода, содержащееся в воде $(H_2O)$. Для этого вычтем из общего количества атомов водорода количество атомов водорода из метанола:

$n(H \text{ в } H_2O) = n_{общ}(H) - n(H \text{ в } CH_3OH) = 120 \text{ моль} - 4 \text{ моль} = 116 \text{ моль}$

4. Определим химическое количество вещества воды. В каждой молекуле воды $(H_2O)$ содержится 2 атома водорода. Значит, количество вещества воды равно:

$n(H_2O) = \frac{n(H \text{ в } H_2O)}{2} = \frac{116 \text{ моль}}{2} = 58 \text{ моль}$

5. Рассчитаем массы метанола и воды, используя их молярные массы.

Молярная масса метанола $M(CH_3OH) = 12 + 4 \times 1 + 16 = 32 \text{ г/моль}$.

Масса метанола: $m(CH_3OH) = n(CH_3OH) \times M(CH_3OH) = 1 \text{ моль} \times 32 \text{ г/моль} = 32 \text{ г}$.

Молярная масса воды $M(H_2O) = 2 \times 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

Масса воды: $m(H_2O) = n(H_2O) \times M(H_2O) = 58 \text{ моль} \times 18 \text{ г/моль} = 1044 \text{ г}$.

6. Найдем общую массу раствора, сложив массы метанола и воды:

$m_{раствора} = m(CH_3OH) + m(H_2O) = 32 \text{ г} + 1044 \text{ г} = 1076 \text{ г}$

7. Рассчитаем массовую долю метанола в растворе по формуле:

$ω(CH_3OH) = \frac{m(CH_3OH)}{m_{раствора}} = \frac{32 \text{ г}}{1076 \text{ г}} \approx 0.0297$

Для выражения в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$ω(CH_3OH) = 0.0297 \times 100\% = 2.97\%$

Ответ: Массовая доля метанола в растворе составляет $2.97\%$.