Номер 649, страница 108 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

649*. Юному химику дали задание приготовить два раствора для подкормки комнатных растений. Питательная ценность первого должна соответствовать $10,0 \text{ г/дм}^3$ калия, а второго — $10,0 \text{ г/дм}^3$ азота. Какие навески поташа и тетрагидрата нитрата кальция необходимы для приготовления каждого из указанных растворов объёмом $400 \text{ см}^3$?

Дано:

Массовая концентрация калия в первом растворе, $C_1(\text{K}) = 10,0 \text{ г/дм}^3$

Массовая концентрация азота во втором растворе, $C_2(\text{N}) = 10,0 \text{ г/дм}^3$

Объем каждого раствора, $V = 400 \text{ см}^3$

Переведем объем в систему СИ (в данном случае удобнее в дм³):

$V = 400 \text{ см}^3 = 0,400 \text{ дм}^3$

Найти:

Массу навески поташа, $m(\text{K}_2\text{CO}_3) - ?$

Массу навески тетрагидрата нитрата кальция, $m(\text{Ca(NO}_3)_2 \cdot 4\text{H}_2\text{O}) - ?$

Решение:

Навеска поташа

1. Рассчитаем массу калия, которая должна содержаться в 400 см³ (0,400 дм³) первого раствора:

$m(\text{K}) = C_1(\text{K}) \cdot V = 10,0 \text{ г/дм}^3 \cdot 0,400 \text{ дм}^3 = 4,00 \text{ г}$

2. Определим, какая масса поташа (карбоната калия, $\text{K}_2\text{CO}_3$) содержит 4,00 г калия. Для этого рассчитаем молярную массу поташа и массовую долю калия в нем. Используем относительные атомные массы: $Ar(\text{K}) = 39,1$, $Ar(\text{C}) = 12,0$, $Ar(\text{O}) = 16,0$.

Молярная масса поташа:

$M(\text{K}_2\text{CO}_3) = 2 \cdot Ar(\text{K}) + Ar(\text{C}) + 3 \cdot Ar(\text{O}) = 2 \cdot 39,1 + 12,0 + 3 \cdot 16,0 = 78,2 + 12,0 + 48,0 = 138,2 \text{ г/моль}$

3. Найдем массовую долю калия ($\omega(\text{K})$) в карбонате калия:

$\omega(\text{K}) = \frac{2 \cdot M(\text{K})}{M(\text{K}_2\text{CO}_3)} = \frac{2 \cdot 39,1 \text{ г/моль}}{138,2 \text{ г/моль}} = \frac{78,2}{138,2} \approx 0,5658$

4. Рассчитаем требуемую массу навески поташа:

$m(\text{K}_2\text{CO}_3) = \frac{m(\text{K})}{\omega(\text{K})} = \frac{4,00 \text{ г}}{0,5658} \approx 7,07 \text{ г}$

Ответ: для приготовления первого раствора необходима навеска поташа массой 7,07 г.

Навеска тетрагидрата нитрата кальция

1. Рассчитаем массу азота, которая должна содержаться в 400 см³ (0,400 дм³) второго раствора:

$m(\text{N}) = C_2(\text{N}) \cdot V = 10,0 \text{ г/дм}^3 \cdot 0,400 \text{ дм}^3 = 4,00 \text{ г}$

2. Определим, какая масса тетрагидрата нитрата кальция ($\text{Ca(NO}_3)_2 \cdot 4\text{H}_2\text{O}$) содержит 4,00 г азота. Для этого рассчитаем молярную массу соединения и массовую долю азота в нем. Используем относительные атомные массы: $Ar(\text{Ca}) = 40,1$, $Ar(\text{N}) = 14,0$, $Ar(\text{O}) = 16,0$, $Ar(\text{H}) = 1,0$.

Молярная масса тетрагидрата нитрата кальция:

$M(\text{Ca(NO}_3)_2 \cdot 4\text{H}_2\text{O}) = Ar(\text{Ca}) + 2 \cdot (Ar(\text{N}) + 3 \cdot Ar(\text{O})) + 4 \cdot (2 \cdot Ar(\text{H}) + Ar(\text{O}))$

$M = 40,1 + 2 \cdot (14,0 + 3 \cdot 16,0) + 4 \cdot (2 \cdot 1,0 + 16,0) = 40,1 + 2 \cdot 62,0 + 4 \cdot 18,0 = 40,1 + 124,0 + 72,0 = 236,1 \text{ г/моль}$

3. Найдем массовую долю азота ($\omega(\text{N})$) в тетрагидрате нитрата кальция. Учтем, что одна формульная единица содержит два атома азота:

$\omega(\text{N}) = \frac{2 \cdot M(\text{N})}{M(\text{Ca(NO}_3)_2 \cdot 4\text{H}_2\text{O})} = \frac{2 \cdot 14,0 \text{ г/моль}}{236,1 \text{ г/моль}} = \frac{28,0}{236,1} \approx 0,1186$

4. Рассчитаем требуемую массу навески тетрагидрата нитрата кальция:

$m(\text{Ca(NO}_3)_2 \cdot 4\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{N})}{\omega(\text{N})} = \frac{4,00 \text{ г}}{0,1186} \approx 33,7 \text{ г}$

Ответ: для приготовления второго раствора необходима навеска тетрагидрата нитрата кальция массой 33,7 г.